ID: 00018821
Какая доля радиоактивных ядер (в процентах от первоначального числа ядер) остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный трём периодам полураспада?
Ответ дайте в процентах.
Источник: ФИПИ
За один период полураспада T число уцелевших (нераспавшихся) ядер уменьшается вдвое. Через n периодов остаётся доля \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n} от первоначального числа.
Прошло три периода, n = 3:
N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = \dfrac{N_0}{8}.
Осталась одна восьмая: \dfrac{1}{8} = 0{,}125 = 12{,}5\%.
Проверьте себя по шагам: после 1-го периода — 50\%, после 2-го — 25\%, после 3-го — 12{,}5\%. Каждый раз делим пополам.
Ответ: 12,5