ID: 00018821
Какая доля радиоактивных ядер (в процентах от первоначального числа ядер) остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный трём периодам полураспада?
Ответ дайте в процентах.
Источник: ФИПИ
За один период полураспада $T$ число уцелевших (нераспавшихся) ядер уменьшается вдвое. Через $n$ периодов остаётся доля $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n}$ от первоначального числа.
Прошло три периода, $n = 3$:
$$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = \dfrac{N_0}{8}.$$
Осталась одна восьмая: $\dfrac{1}{8} = 0{,}125 = 12{,}5\%$.
Проверьте себя по шагам: после 1-го периода — $50\%$, после 2-го — $25\%$, после 3-го — $12{,}5\%$. Каждый раз делим пополам.