Сколько миллиардов фотонов с частотой ню равно 10 в степени 20 Гц должна поглотить пылинка массой m равно 22 мкг для того, чтобы приобрести скорость v равно 1 мм/с? Один миллиард равен 10 в степени 9 .

Задание 16 ЕГЭ по физике: Сколько миллиардов фотонов с частотой ню равно 10 в степени 20…

№2. Задание 16

ID: 00018694

Сколько миллиардов фотонов с частотой $\nu = 10^{20}$ Гц должна поглотить пылинка массой $m = 22$ мкг для того, чтобы приобрести скорость $v = 1$ мм/с? Один миллиард равен $10^{9}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Каждый фотон при поглощении отдаёт пылинке свой импульс. Чтобы пылинка набрала нужную скорость, суммарный импульс всех фотонов должен равняться импульсу пылинки $mv$ . Импульс одного фотона: $p_{\phi} = \dfrac{h\nu}{c}$ . Тогда число фотонов: $N = \dfrac{mv}{p_{\phi}}$ .

Считаем

Переведём всё в СИ: $m = 22$ мкг $= 22\cdot10^{-9}$ кг, $v = 1$ мм/с $= 10^{-3}$ м/с.

Импульс пылинки: $mv = 22\cdot10^{-9}\cdot10^{-3} = 2{,}2\cdot10^{-11}$ кг·м/с.

Импульс одного фотона: $p_{\phi} = \dfrac{h\nu}{c} = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot10^{20}}{3\cdot10^{8}} = 2{,}2\cdot10^{-22}$ кг·м/с.

Число фотонов: $N = \dfrac{2{,}2\cdot10^{-11}}{2{,}2\cdot10^{-22}} = 10^{11}$ .

В миллиардах ( $10^{9}$ ): $\dfrac{10^{11}}{10^{9}} = 100$ .

Ответ: 100

Ответ

100