Задание 16 ЕГЭ по физике №00018694

Идея

Каждый фотон при поглощении отдаёт пылинке свой импульс. Чтобы пылинка набрала нужную скорость, суммарный импульс всех фотонов должен равняться импульсу пылинки $mv$. Импульс одного фотона: $p_{\phi} = \dfrac{h\nu}{c}$. Тогда число фотонов: $N = \dfrac{mv}{p_{\phi}}$.

Считаем

Переведём всё в СИ: $m = 22$ мкг $= 22\cdot10^{-9}$ кг, $v = 1$ мм/с $= 10^{-3}$ м/с.

Импульс пылинки: $mv = 22\cdot10^{-9}\cdot10^{-3} = 2{,}2\cdot10^{-11}$ кг·м/с.

Импульс одного фотона: $p_{\phi} = \dfrac{h\nu}{c} = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot10^{20}}{3\cdot10^{8}} = 2{,}2\cdot10^{-22}$ кг·м/с.

Число фотонов: $N = \dfrac{2{,}2\cdot10^{-11}}{2{,}2\cdot10^{-22}} = 10^{11}$.

В миллиардах ($10^{9}$): $\dfrac{10^{11}}{10^{9}} = 100$.