ID: 00018044
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Если в этом же поле с той же скоростью по окружности будет двигаться $\alpha$-частица, то как изменятся модуль действующей на неё силы Лоренца и частота её обращения по сравнению с протоном?
А) модуль силы Лоренца | Б) частота обращения |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой величины в порядке А, Б.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Снова сравниваем протон и $\alpha$-частицу в одном и том же поле при одинаковой скорости. Заряды: $q_p=e$, $q_\alpha=2e$; массы: $m_p$ и $m_\alpha=4m_p$. Нужны сила Лоренца и частота.
Модуль $F=qvB$ (скорость перпендикулярна полю). Скорость и поле те же, значит сила зависит только от заряда: $\dfrac{F_\alpha}{F_p}=\dfrac{q_\alpha}{q_p}=2$. Сила Лоренца увеличится (вдвое). Пункт А — цифра 1.
Частота $f=\dfrac{qB}{2\pi m}$. Тогда $\dfrac{f_\alpha}{f_p}=\dfrac{q_\alpha}{q_p}\cdot\dfrac{m_p}{m_\alpha}=2\cdot\dfrac14=\dfrac12$. Частота уменьшится (в 2 раза). Пункт Б — цифра 2.
Подвох: сила растёт (заряд больше), а частота падает (масса перевешивает заряд вчетверо против двух).