Магнитное Поле

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00018044

Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Если в этом же поле с той же скоростью по окружности будет двигаться $\alpha$ -частица, то как изменятся модуль действующей на неё силы Лоренца и частота её обращения по сравнению с протоном?

А) модуль силы Лоренца

Б) частота обращения

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой величины в порядке А, Б.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Снова сравниваем протон и $\alpha$ -частицу в одном и том же поле при одинаковой скорости. Заряды: $$q_p=e$$ , $q_\alpha=2e$ ; массы: $$m_p$$ и $m_\alpha=4m_p$ . Нужны сила Лоренца и частота.

Шаг 1. Сила Лоренца

Модуль $$F=qvB$$ (скорость перпендикулярна полю). Скорость и поле те же, значит сила зависит только от заряда: $\dfrac{F_\alpha}{F_p}=\dfrac{q_\alpha}{q_p}=2$ . Сила Лоренца увеличится (вдвое). Пункт А — цифра 1.

Шаг 2. Частота обращения

Частота $f=\dfrac{qB}{2\pi m}$ . Тогда $\dfrac{f_\alpha}{f_p}=\dfrac{q_\alpha}{q_p}\cdot\dfrac{m_p}{m_\alpha}=2\cdot\dfrac14=\dfrac12$ . Частота уменьшится (в 2 раза). Пункт Б — цифра 2.

Подвох: сила растёт (заряд больше), а частота падает (масса перевешивает заряд вчетверо против двух).

Ответ

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)