Задание 15 ЕГЭ по физике №00018042

Идея

Внутренним сопротивлением пренебрегаем, значит источник всегда держит на внешней цепи напряжение $\varepsilon$. Тогда всё решает полное внешнее сопротивление: ток $I=\dfrac{\varepsilon}{R_{внеш}}$, а вся мощность уходит во внешнюю цепь и равна $P=\varepsilon I=\dfrac{\varepsilon^2}{R_{внеш}}$. Осталось понять по схеме, как переключение меняет $R_{внеш}$.

Шаг 1. Сопротивление в положениях 1 и 2

В положении 1 ток идёт через $R_1$ и $R_2$ последовательно: $R_{внеш}=R+2R=3R$. В положении 2 к $R_2$ подключается параллельно $R_3$ (по схеме), и $R_2\parallel R_3=\dfrac{2R\cdot 2R}{2R+2R}=R$, тогда $R_{внеш}=R_1+R=R+R=2R$. То есть сопротивление упало с $3R$ до $2R$.

А) Сила тока

$I=\dfrac{\varepsilon}{R_{внеш}}$: сопротивление уменьшилось ($3R\to 2R$), поэтому ток увеличится — позиция 1.

Б) Суммарная тепловая мощность

При $r=0$ вся мощность источника выделяется во внешней цепи: $P=\dfrac{\varepsilon^2}{R_{внеш}}$. Сопротивление стало меньше — мощность увеличится — позиция 1.