ID: 00018001
Индуктивность катушки и силу тока в ней увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом энергия магнитного поля катушки?
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Энергия катушки $W = \dfrac{L I^2}{2}$. Меняют сразу две величины — и индуктивность, и ток. Главное помнить: ток входит в квадрате, поэтому он влияет сильнее.
Индуктивность $\times 2$ даёт множитель $2$. Ток $\times 2$, но он в квадрате, значит даёт $2^2 = 4$. Перемножаем:
$W' = \dfrac{(2L)(2I)^2}{2} = \dfrac{2L\cdot 4I^2}{2} = 8\cdot\dfrac{L I^2}{2} = 8W.$
Энергия выросла в $8$ раз. Подвох: ток даёт не $\times 2$, а $\times 4$ из-за квадрата, поэтому суммарно $2\cdot 4 = 8$, а не $4$.