Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017560

Задание №21. Качественная Задача

Электрические Цепи

№2. Задание 21

ID: 00017560

В первом опыте в сосуд с водой при комнатной температуре помещают нагревательный элемент, состоящий из двух спиралей с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ , подключённый к источнику постоянного напряжения $$U$$ . В начальный момент времени ключ $$K$$ замкнут (при этом работают обе спирали, соединённые параллельно). Воду доводят до кипения, затем выливают и охлаждают до комнатной температуры. Во втором опыте эту же воду при комнатной температуре снова доводят до кипения, при этом ключ $$K$$ размыкают (в цепи остаётся только одна спираль). В каком случае вода закипит быстрее? Ответ поясните на основании законов термодинамики и электродинамики.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Чтобы нагреть одну и ту же порцию воды от комнатной температуры до кипения, нужно одно и то же количество теплоты $Q=cm\Delta T$ . Значит, быстрее закипит та вода, которую греют большей мощностью: время нагрева $t=\dfrac{Q}{P}$ — чем больше $$P$$ , тем меньше $$t$$ . Поэтому весь вопрос сводится к одному: в каком опыте нагреватель развивает большую электрическую мощность.

Шаг 1. Сколько тепла нужно

По уравнению теплового баланса для нагрева воды до кипения требуется $Q=cm\Delta T$ . В обоих опытах вода одна и та же и греется от одной и той же комнатной температуры до $100^{\circ}$ C, поэтому $$Q$$ в обоих случаях одинаково.

Шаг 2. Какая мощность в каждом опыте

Электрическая мощность, выделяемая на нагревателе, — это мощность тока $P=\dfrac{U^2}{R_{\text{общ}}}$ (закон Джоуля–Ленца). Напряжение $$U$$ в обоих опытах одинаково, значит большую мощность даст меньшее общее сопротивление. При замкнутом ключе обе спирали соединены параллельно, и общее сопротивление параллельного соединения меньше любого из сопротивлений: $R_{\text{пар}}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\lt R_1,\,R_2$ . При разомкнутом ключе в цепи остаётся только одна спираль, её сопротивление больше, чем у параллельной пары.

Шаг 3. Вывод

Меньшее сопротивление → большая мощность → меньшее время нагрева. Поэтому при замкнутом ключе (первый опыт) мощность нагревателя больше, и вода закипает быстрее. Во втором опыте работает только одна спираль, мощность меньше, и кипение наступает позже.

Ответ: быстрее вода закипит в первом опыте — при замкнутом ключе работают обе спирали, общее сопротивление меньше, мощность нагрева больше.

Ответ

Быстрее вода закипит в первом опыте (при замкнутом ключе $$K$$ ): тогда работают обе спирали, общая мощность нагревателя больше.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)