Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017559

Идея

Сначала разберём «механизм» свечения трубки, а потом — короткий, но хитрый расчёт про энергии. Хитрость в том, что энергия, набираемая заряженной частицей в поле, зависит от заряда и напряжения, а не от массы.

Как загорается трубка

В разреженном газе всегда есть немного свободных электронов и ионов (например, из-за космического излучения). Когда на электроды подают высокое напряжение, между ними возникает сильное электрическое поле. Оно разгоняет эти свободные заряды. Разогнавшись, частица сталкивается с нейтральным атомом газа и выбивает из него электрон — происходит ударная ионизация. Новых свободных электронов становится больше, они тоже разгоняются и ионизуют новые атомы — возникает лавина (электронная лавина), то есть самостоятельный газовый разряд. А свечение возникает потому, что при столкновениях атомы переходят в возбуждённое состояние, а затем возвращаются в основное, излучая фотоны (свет).

Кто главный в ионизации

Главную роль играют электроны. Причина — в массе: электрон почти в $7000$ раз легче иона гелия, поэтому в одном и том же поле он разгоняется гораздо быстрее, на длине свободного пробега успевает набрать большую скорость и легко выбивает электроны из атомов. Тяжёлые ионы разгоняются вяло и ионизуют гораздо слабее.

Сравнение кинетических энергий

Здесь работает теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии равно работе сил поля. Работа электрического поля над зарядом при прохождении разности потенциалов $U$ равна $A=qU$, поэтому набранная кинетическая энергия $E_k=qU$. У электрона заряд по модулю равен $e$. По условию ион гелия потерял один электрон, значит его заряд тоже равен по модулю $e$ (однозарядный ион). Если обе частицы проходят одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, то $\dfrac{E_{k,\text{ион}}}{E_{k,\text{эл}}}=\dfrac{eU}{eU}=1$. Энергии одинаковы — отличаются в $1$ раз.

Обрати внимание: скорости у них будут совершенно разные (лёгкий электрон летит намного быстрее), а вот энергии равны — потому что энергия определяется зарядом и пройденным напряжением, а не массой.

Ответ: ионизацию обеспечивают в основном электроны; кинетические энергии электрона и однозарядного иона гелия одинаковы (отношение равно $1$).