ID: 00017493
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из двух одинаковых источников тока с ЭДС \mathcal{E} и внутренним сопротивлением r, резистора сопротивлением R, двух одинаковых ламп Л_1 и Л_2, двух идеальных диодов Д_1 и Д_2 и ключа K.
Опираясь на законы электродинамики, объясните, какие изменения произойдут в работе этой цепи, если перевести ключ K из положения 1 в положение 2. Сравните накал ламп в этих двух случаях.
Источник: ФИПИ
Диод — это клапан для тока, как ниппель у колеса: в одну сторону пропускает свободно (открыт), в обратную — не пускает совсем (заперт). Идеальный диод в открытом состоянии — просто провод, в закрытом — разрыв цепи. Вся задача сводится к тому, чтобы для каждого положения ключа найти, по какому контуру может пойти ток и какие диоды его пропустят.
Слева в ветви стоит лампа Л_1 и диод Д_1, справа — лампа Л_2 и диод Д_2. Сверху между ветвями включён резистор R. В середине находятся два одинаковых источника \mathcal{E},r, а ключ K выбирает, какой источник (и с какой полярностью) включён в работающий контур — положение 1 или положение 2.
Ток в любой ветви потечёт только тогда, когда для неё выполнены два условия: контур замкнут и стоящий в нём диод открыт (то есть источник «давит» в пропускную сторону диода). Диоды Д_1 и Д_2 повёрнуты навстречу друг другу, поэтому одно и то же направление обхода открывает один диод и запирает другой.
В положении 1 источник создаёт ток такого направления, что открыт, например, Д_1 — тогда работает левый контур и горит лампа Л_1; в это время Д_2 заперт, правая ветвь разорвана, и Л_2 не горит. Перекидываем ключ в положение 2 — направление, в котором источник «толкает» ток, меняется (или подключается второй источник встречно), и теперь открывается Д_2: загорается Л_2, а Л_1 гаснет под запертым Д_1.
Яркость лампы задаётся током через неё, а ток — законом Ома для полной цепи: I=\dfrac{\mathcal{E}_\text{контура}}{r+R_\text{контура}}. Сравнивая два положения, надо учесть, сколько источников оказалось в рабочем контуре и входит ли в этот контур резистор R. Если в обоих случаях контур «лампа + источник + R» одинаков по составу, лампы горят одинаково ярко, просто горит то одна, то другая; если же в одном из положений последовательно добавляется резистор R (или второй источник), ток и накал в этом положении отличаются.
Ответ: диоды поочерёдно разрешают ток то в левой, то в правой ветви — при переводе ключа из 1 в 2 горящая лампа сменяется (была Л_1 — стала Л_2); сравнение накала проводится по току I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_\text{контура}} для каждого положения.
Идеальные диоды работают как односторонние клапаны: при каждом положении ключа ток источников проходит только через ту лампу, для которой её диод открыт, а вторая лампа оказывается под запертым диодом и не горит. Поэтому при перекидывании ключа из 1 в 2 «горящая» и «погасшая» лампы меняются местами; накал зависит от того, сколько источников и какое сопротивление оказывается в замкнутом контуре каждой лампы.