ID: 00017493
На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из двух одинаковых источников тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$, резистора сопротивлением $R$, двух одинаковых ламп $Л_1$ и $Л_2$, двух идеальных диодов $Д_1$ и $Д_2$ и ключа $K$.
Опираясь на законы электродинамики, объясните, какие изменения произойдут в работе этой цепи, если перевести ключ $K$ из положения 1 в положение 2. Сравните накал ламп в этих двух случаях.
Источник: ФИПИ
Диод — это клапан для тока, как ниппель у колеса: в одну сторону пропускает свободно (открыт), в обратную — не пускает совсем (заперт). Идеальный диод в открытом состоянии — просто провод, в закрытом — разрыв цепи. Вся задача сводится к тому, чтобы для каждого положения ключа найти, по какому контуру может пойти ток и какие диоды его пропустят.
Слева в ветви стоит лампа $Л_1$ и диод $Д_1$, справа — лампа $Л_2$ и диод $Д_2$. Сверху между ветвями включён резистор $R$. В середине находятся два одинаковых источника $\mathcal{E},r$, а ключ $K$ выбирает, какой источник (и с какой полярностью) включён в работающий контур — положение 1 или положение 2.
Ток в любой ветви потечёт только тогда, когда для неё выполнены два условия: контур замкнут и стоящий в нём диод открыт (то есть источник «давит» в пропускную сторону диода). Диоды $Д_1$ и $Д_2$ повёрнуты навстречу друг другу, поэтому одно и то же направление обхода открывает один диод и запирает другой.
В положении 1 источник создаёт ток такого направления, что открыт, например, $Д_1$ — тогда работает левый контур и горит лампа $Л_1$; в это время $Д_2$ заперт, правая ветвь разорвана, и $Л_2$ не горит. Перекидываем ключ в положение 2 — направление, в котором источник «толкает» ток, меняется (или подключается второй источник встречно), и теперь открывается $Д_2$: загорается $Л_2$, а $Л_1$ гаснет под запертым $Д_1$.
Яркость лампы задаётся током через неё, а ток — законом Ома для полной цепи: $I=\dfrac{\mathcal{E}_\text{контура}}{r+R_\text{контура}}$. Сравнивая два положения, надо учесть, сколько источников оказалось в рабочем контуре и входит ли в этот контур резистор $R$. Если в обоих случаях контур «лампа + источник + $R$» одинаков по составу, лампы горят одинаково ярко, просто горит то одна, то другая; если же в одном из положений последовательно добавляется резистор $R$ (или второй источник), ток и накал в этом положении отличаются.
Ответ: диоды поочерёдно разрешают ток то в левой, то в правой ветви — при переводе ключа из 1 в 2 горящая лампа сменяется (была $Л_1$ — стала $Л_2$); сравнение накала проводится по току $I=\dfrac{\mathcal{E}}{r+R_\text{контура}}$ для каждого положения.
Идеальные диоды работают как односторонние клапаны: при каждом положении ключа ток источников проходит только через ту лампу, для которой её диод открыт, а вторая лампа оказывается под запертым диодом и не горит. Поэтому при перекидывании ключа из 1 в 2 «горящая» и «погасшая» лампы меняются местами; накал зависит от того, сколько источников и какое сопротивление оказывается в замкнутом контуре каждой лампы.