ID: 00017284
Заряженная частица массой $m$, несущая положительный заряд $q$, движется по окружности перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec B$. Как изменится период обращения частицы и модуль силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля, если скорость частицы увеличится, а индукция магнитного поля не изменится? Действием силы тяжести пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) период обращения частицы
Б) модуль силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам А, Б.
Источник: ФИПИ
Когда заряд летит поперёк магнитного поля, его «крутит» сила Лоренца — она и есть тот «канат», который держит частицу на круговой орбите. Здесь два разных факта: период обращения и сама сила ведут себя по-разному, когда мы разгоняем частицу. Главное — помнить, что период по кругу в магнитном поле от скорости вообще не зависит, а вот сила — зависит.
Сила Лоренца играет роль центростремительной: $qvB=\dfrac{mv^2}{R}$, откуда радиус $R=\dfrac{mv}{qB}$. Период — это время одного круга: $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi m}{qB}$. Смотрите: скорость $v$ сократилась! В формуле периода остались только $m$, $q$ и $B$ — а они не меняются. Значит период не изменится — это вариант 3. Быстрее летит — но и круг шире ровно во столько же раз, поэтому на оборот уходит то же время.
А сила Лоренца $F=qvB$ от скорости зависит напрямую. Заряд $q$ и поле $B$ те же, а $v$ выросла — значит и сила увеличится — это вариант 1.