ID: 00017137
Полый металлический шарик массой m = 2 г подвешен на шёлковой нити длиной L = 50 см. Шарик имеет положительный заряд q = 10^{-8} Кл и находится в однородном электрическом поле напряжённостью E = 10^{6} В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?
Источник: Сборник Гиголо
Это обычный математический маятник, только «тяжесть» у него теперь не одна. Поле направлено вниз, заряд положительный, значит электрическая сила тоже тянет шарик вниз — словно планета стала чуть «тяжелее». В формуле периода нужно вместо g поставить эффективное ускорение g_{\text{эфф}}=g+\dfrac{qE}{m}.
Добавка от поля: \dfrac{qE}{m}=\dfrac{10^{-8}\cdot10^{6}}{2\cdot10^{-3}}=\dfrac{10^{-2}}{2\cdot10^{-3}}=5 м/с^2. Тогда g_{\text{эфф}}=10+5=15 м/с^2.
T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g_{\text{эфф}}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,5}{15}}=2\pi\cdot0,183\approx1,15 с.
Ответ: T\approx1,1 с.
T ≈ 1,1 с