ID: 00017137
Полый металлический шарик массой $m = 2$ г подвешен на шёлковой нити длиной $L = 50$ см. Шарик имеет положительный заряд $q = 10^{-8}$ Кл и находится в однородном электрическом поле напряжённостью $E = 10^{6}$ В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?
Источник: Сборник Гиголо
Это обычный математический маятник, только «тяжесть» у него теперь не одна. Поле направлено вниз, заряд положительный, значит электрическая сила тоже тянет шарик вниз — словно планета стала чуть «тяжелее». В формуле периода нужно вместо $g$ поставить эффективное ускорение $g_{\text{эфф}}=g+\dfrac{qE}{m}$.
Добавка от поля: $\dfrac{qE}{m}=\dfrac{10^{-8}\cdot10^{6}}{2\cdot10^{-3}}=\dfrac{10^{-2}}{2\cdot10^{-3}}=5$ м/с$^2$. Тогда $g_{\text{эфф}}=10+5=15$ м/с$^2$.
$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g_{\text{эфф}}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,5}{15}}=2\pi\cdot0,183\approx1,15$ с.
T ≈ 1,1 с