Полый металлический шарик массой m равно 2 г подвешен на шёлковой нити длиной L равно 50 см. Шарик имеет положительный заряд q равно 10 в степени минус 8 Кл и находится в однородном электрическом поле напряжённостью E равно 10 в степени 6 В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

Электростатика — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017137

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электростатика

№2. Задание 25

ID: 00017137

Полый металлический шарик массой $$m = 2$$ г подвешен на шёлковой нити длиной $$L = 50$$ см. Шарик имеет положительный заряд $q = 10^{-8}$ Кл и находится в однородном электрическом поле напряжённостью $E = 10^{6}$ В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это обычный математический маятник, только «тяжесть» у него теперь не одна. Поле направлено вниз, заряд положительный, значит электрическая сила тоже тянет шарик вниз — словно планета стала чуть «тяжелее». В формуле периода нужно вместо $$g$$ поставить эффективное ускорение $g_{\text{эфф}}=g+\dfrac{qE}{m}$ .

Шаг 1. Эффективное ускорение

Добавка от поля: $\dfrac{qE}{m}=\dfrac{10^{-8}\cdot10^{6}}{2\cdot10^{-3}}=\dfrac{10^{-2}}{2\cdot10^{-3}}=5$ м/с $$^2$$ . Тогда $g_{\text{эфф}}=10+5=15$ м/с $$^2$$ .

Шаг 2. Период

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g_{\text{эфф}}}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,5}{15}}=2\pi\cdot0,183\approx1,15$ с.

Ответ

T ≈ 1,1 с

Другие задания по теме «Электростатика» (8)