Электростатика

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00017136

Полый заряженный шарик массой $$m = 3$$ г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости $$k = 100$$ Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (см. рисунок). Расстояние между обкладками конденсатора $$d = 10$$ см, разность потенциалов между обкладками $$U = 10$$ кВ. Каков заряд шарика, если удлинение нити $$x = 0,5$$ мм?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Задача обратная к предыдущей: знаем напряжение, ищем заряд. Поле горизонтальное (пластины вертикальны), вес вниз, сила поля вбок. Нить натянута силой $$T=kx$$ , и она — гипотенуза прямоугольного треугольника из веса и электрической силы. Из этого треугольника достаём электрическую силу, а зная поле, находим заряд.

Шаг 1. Электрическая сила

Натяжение $T=kx=100\cdot5\cdot10^{-4}=0,05$ Н, вес $$mg=0,03$$ Н. Поскольку силы перпендикулярны, $qE=\sqrt{T^2-(mg)^2}=\sqrt{0,05^2-0,03^2}=0,04$ Н.

Шаг 2. Заряд

Поле в конденсаторе $E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{10^{4}}{0,1}=10^{5}$ В/м. Тогда $q=\dfrac{qE}{E}=\dfrac{0,04}{10^{5}}=4\cdot10^{-7}$ Кл.

Ответ

q = 4·10⁻⁷ Кл

Другие задания по теме «Электростатика» (8)