ID: 00017136
Полый заряженный шарик массой $m = 3$ г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости $k = 100$ Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (см. рисунок). Расстояние между обкладками конденсатора $d = 10$ см, разность потенциалов между обкладками $U = 10$ кВ. Каков заряд шарика, если удлинение нити $x = 0,5$ мм?
Источник: Сборник Гиголо
Задача обратная к предыдущей: знаем напряжение, ищем заряд. Поле горизонтальное (пластины вертикальны), вес вниз, сила поля вбок. Нить натянута силой $T=kx$, и она — гипотенуза прямоугольного треугольника из веса и электрической силы. Из этого треугольника достаём электрическую силу, а зная поле, находим заряд.
Натяжение $T=kx=100\cdot5\cdot10^{-4}=0,05$ Н, вес $mg=0,03$ Н. Поскольку силы перпендикулярны, $qE=\sqrt{T^2-(mg)^2}=\sqrt{0,05^2-0,03^2}=0,04$ Н.
Поле в конденсаторе $E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{10^{4}}{0,1}=10^{5}$ В/м. Тогда $q=\dfrac{qE}{E}=\dfrac{0,04}{10^{5}}=4\cdot10^{-7}$ Кл.
q = 4·10⁻⁷ Кл