ID: 00017136
Полый заряженный шарик массой m = 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k = 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (см. рисунок). Расстояние между обкладками конденсатора d = 10 см, разность потенциалов между обкладками U = 10 кВ. Каков заряд шарика, если удлинение нити x = 0,5 мм?
Источник: Сборник Гиголо
Задача обратная к предыдущей: знаем напряжение, ищем заряд. Поле горизонтальное (пластины вертикальны), вес вниз, сила поля вбок. Нить натянута силой T=kx, и она — гипотенуза прямоугольного треугольника из веса и электрической силы. Из этого треугольника достаём электрическую силу, а зная поле, находим заряд.
Натяжение T=kx=100\cdot5\cdot10^{-4}=0,05 Н, вес mg=0,03 Н. Поскольку силы перпендикулярны, qE=\sqrt{T^2-(mg)^2}=\sqrt{0,05^2-0,03^2}=0,04 Н.
Поле в конденсаторе E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{10^{4}}{0,1}=10^{5} В/м. Тогда q=\dfrac{qE}{E}=\dfrac{0,04}{10^{5}}=4\cdot10^{-7} Кл.
Ответ: q = 4\cdot10^{-7} Кл.
q = 4·10⁻⁷ Кл