Электростатика

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00017135

Полый шарик с зарядом $q = 4\cdot10^{-7}$ Кл и массой $$m = 3$$ г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости $$k = 100$$ Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (см. рисунок). Расстояние между обкладками конденсатора $$d = 10$$ см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити $$x = 0,5$$ мм?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Шарик висит на нити-пружинке между вертикальными пластинами. Пластины вертикальны, значит поле горизонтальное, и электрическая сила тянет шарик вбок, а вес — вниз. Нить отклоняется и натягивается. По удлинению нити мы знаем силу её натяжения $$T=kx$$ . Эта $$T$$ уравновешивает «сумму» двух перпендикулярных сил — веса и электрической, поэтому $$T$$ — гипотенуза прямоугольного треугольника сил. Отсюда вытащим электрическую силу, а из неё — напряжение.

Шаг 1. Сила натяжения и баланс

Натяжение нити: $T=kx=100\cdot5\cdot10^{-4}=0,05$ Н. Вес: $mg=3\cdot10^{-3}\cdot10=0,03$ Н. Так как вес (вниз) и сила поля (вбок) перпендикулярны, $$T^2=(mg)^2+(qE)^2$$ , откуда $qE=\sqrt{T^2-(mg)^2}=\sqrt{0,05^2-0,03^2}=\sqrt{0,0016}=0,04$ Н.

Шаг 2. От поля к напряжению

Напряжённость $E=\dfrac{qE}{q}=\dfrac{0,04}{4\cdot10^{-7}}=10^{5}$ В/м. Напряжение между пластинами $U=Ed=10^{5}\cdot0,1=10^{4}$ В $$=10$$ кВ.

Ответ

U = 10 кВ

Другие задания по теме «Электростатика» (8)