ID: 00017135
Полый шарик с зарядом q = 4\cdot10^{-7} Кл и массой m = 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k = 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (см. рисунок). Расстояние между обкладками конденсатора d = 10 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити x = 0,5 мм?
Источник: Сборник Гиголо
Шарик висит на нити-пружинке между вертикальными пластинами. Пластины вертикальны, значит поле горизонтальное, и электрическая сила тянет шарик вбок, а вес — вниз. Нить отклоняется и натягивается. По удлинению нити мы знаем силу её натяжения T=kx. Эта T уравновешивает «сумму» двух перпендикулярных сил — веса и электрической, поэтому T — гипотенуза прямоугольного треугольника сил. Отсюда вытащим электрическую силу, а из неё — напряжение.
Натяжение нити: T=kx=100\cdot5\cdot10^{-4}=0,05 Н. Вес: mg=3\cdot10^{-3}\cdot10=0,03 Н. Так как вес (вниз) и сила поля (вбок) перпендикулярны, T^2=(mg)^2+(qE)^2, откуда qE=\sqrt{T^2-(mg)^2}=\sqrt{0,05^2-0,03^2}=\sqrt{0,0016}=0,04 Н.
Напряжённость E=\dfrac{qE}{q}=\dfrac{0,04}{4\cdot10^{-7}}=10^{5} В/м. Напряжение между пластинами U=Ed=10^{5}\cdot0,1=10^{4} В =10 кВ.
Ответ: U = 10 кВ.
U = 10 кВ