ID: 00017134
На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса $R = 50$ см. В промежуток между обкладками из источника заряженных частиц влетает электрон, как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна $500$ В/м. При каком значении скорости электрон пролетит сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками мало, напряжённость поля всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.
Источник: Сборник Гиголо
Та же «карусель» для заряженных частиц: пластины изогнуты дугой, поле направлено к центру. Чтобы электрон прошёл точно по средней дуге радиуса $R$, сила поля должна быть ровно центростремительной — ни больше, ни меньше. Из этого равенства найдём подходящую скорость.
Сила поля удерживает электрон на окружности: $eE=\dfrac{mv^2}{R}$.
$v=\sqrt{\dfrac{eER}{m}}=\sqrt{\dfrac{1,6\cdot10^{-19}\cdot500\cdot0,5}{9,1\cdot10^{-31}}}=\sqrt{\dfrac{4\cdot10^{-17}}{9,1\cdot10^{-31}}}=\sqrt{4,4\cdot10^{13}}\approx6,6\cdot10^{6}$ м/с.
v ≈ 6,6·10⁶ м/с