ID: 00017133
На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R = 50 см. В промежуток между обкладками из источника заряженных частиц влетают ионы с зарядом -e, как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. Скорость ионов 2\cdot10^{5} м/с. При какой массе иона он пролетит сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками мало, напряжённость поля всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.
Источник: Сборник Гиголо
Пластины изогнуты дугой, и поле всё время направлено к центру дуги. Чтобы ион прошёл строго по средней линии, не задев обкладки, электрическая сила должна играть роль центростремительной — точно «удерживать» ион на окружности радиуса R. Значит, приравниваем силу поля к нужной центростремительной силе.
Для движения по окружности радиуса R нужна центростремительная сила \dfrac{mv^2}{R}, и её обеспечивает поле: eE=\dfrac{mv^2}{R}.
m=\dfrac{eER}{v^2}=\dfrac{1,6\cdot10^{-19}\cdot5\cdot10^{4}\cdot0,5}{(2\cdot10^{5})^2}=\dfrac{4\cdot10^{-15}}{4\cdot10^{10}}=10^{-25} кг.
Ответ: m=1\cdot10^{-25} кг.
m = 1·10⁻²⁵ кг