ID: 00017130
Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью $v_0$ ($v_0\ll c$), параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми $d$. Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол $\alpha$? Длина пластин $L$ ($L\gg d$). Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.
Источник: Сборник Гиголо
Задача обратная к предыдущей: дан угол отклонения, нужно напряжение. Электрон летит вдоль пластин равномерно, а поле сносит его поперёк. Свяжем угол с поперечной скоростью и из этой связи выразим $U$.
Поле $E=\dfrac{U}{d}$ даёт поперечное ускорение $a=\dfrac{eU}{md}$. За время пролёта $t=\dfrac{L}{v_0}$ набирается поперечная скорость $v_y=at$. Угол: $\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{v_y}{v_0}=\dfrac{eUL}{m\,d\,v_0^2}$.
Из последнего равенства $U=\dfrac{m\,d\,v_0^2\,\mathrm{tg}\,\alpha}{eL}$.
U = m·d·v₀²·tg α / (e·L)