Электростатика

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00017130

Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью $$v_0$$ ( $v_0\ll c$ ), параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми $$d$$ . Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол $\alpha$ ? Длина пластин $$L$$ ( $L\gg d$ ). Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Задача обратная к предыдущей: дан угол отклонения, нужно напряжение. Электрон летит вдоль пластин равномерно, а поле сносит его поперёк. Свяжем угол с поперечной скоростью и из этой связи выразим $$U$$ .

Шаг 1. Угол через ускорение

Поле $E=\dfrac{U}{d}$ даёт поперечное ускорение $a=\dfrac{eU}{md}$ . За время пролёта $t=\dfrac{L}{v_0}$ набирается поперечная скорость $$v_y=at$$ . Угол: $\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{v_y}{v_0}=\dfrac{eUL}{m\,d\,v_0^2}$ .

Шаг 2. Выражаем напряжение

Из последнего равенства $U=\dfrac{m\,d\,v_0^2\,\mathrm{tg}\,\alpha}{eL}$ .

Ответ

U = m·d·v₀²·tg α / (e·L)

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)