Идея

Весь фокус задачи — в диодах. Идеальный диод как умный вентиль: в прямом направлении он пропускает ток беспрепятственно (сопротивление ноль), а в обратном — наглухо запирается (сопротивление бесконечно велико, ток равен нулю). Сменили полярность аккумулятора — какие-то диоды откроются, какие-то закроются, и схема буквально «перерисуется». Дальше — обычный подсчёт сопротивления и закон Ома.

Шаг 1. Исходное подключение

В первом случае верхний диод включён в обратном направлении и ток через него не идёт — эта ветвь выключена. Центральный диод открыт. В итоге первый резистор оказывается соединён последовательно с двумя другими, которые соединены параллельно между собой. Общее сопротивление: R_1=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}, где R — сопротивление одного резистора.

Шаг 2. Меняем полярность

При смене полярности оба диода оказываются открытыми (включены в прямом направлении), и через левый резистор ток уже не идёт — он зашунтирован. Остаются два резистора, соединённые параллельно: R_2=\dfrac{R}{2}.

Шаг 3. Сравниваем токи

Видно, что сопротивление уменьшилось ровно в 3 раза: R_1/R_2=3. По закону Ома для полной цепи I=\dfrac{\varepsilon}{R_\text{общ}} (внутренним сопротивлением пренебрегаем), значит ток через источник вырос в 3 раза. Амперметр стоит в одной из ветвей разветвлённого участка, где ток вдвое меньше тока источника, но это «вдвое» одинаково в обоих случаях, поэтому ток через амперметр меняется во столько же раз, во сколько и ток источника — то есть в 3 раза. Получаем: I_2=3\cdot2\;\text{А}=6\;\text{А}.

Ответ: сила тока через амперметр станет равна 6 А.