ID: 00017064
В сосуд наливают воду при комнатной температуре. В воду погружают нагревательные элементы с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$, подключённые к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке (а). Оставив ключ в положении 1, доводят воду до кипения. Затем кипяток выливают, сосуд охлаждают до комнатной температуры, вновь наполняют таким же количеством воды при комнатной температуре и, повернув ключ K в положение 2 (рис. б), повторяют опыт. Напряжение источника в опытах одинаково.
Опираясь на законы электродинамики и молекулярной физики, объясните, в каком из приведённых опытов вода закипит быстрее.
Источник: Сборник Гиголо
Чтобы довести одинаковую воду до кипения, в обоих опытах нужно одно и то же количество теплоты $Q=cm(t_к-t_0)$ (вода та же, начальная и конечная температуры те же). А вот время зависит от того, как быстро спираль отдаёт эту теплоту, то есть от тепловой мощности. Значит, побеждает опыт с большей мощностью.
Уравнение нагрева воды: $Q=cm(t_к-t_0)$. Масса воды, теплоёмкость и перепад температур одинаковы — значит и $Q$ в обоих опытах одинаково.
Напряжение источника $U$ одно и то же. Тепловая мощность, выделяемая на нагревателе, по закону Джоуля—Ленца: $$N=\dfrac{U^2}{R}.$$ В первом опыте элементы соединены последовательно, общее сопротивление $R=R_1+R_2$ — большое. Во втором опыте ключ отключает $R_2$, остаётся только $R=R_1$ — меньше. Чем меньше сопротивление при том же напряжении, тем больше мощность: во втором опыте $N$ больше.
Время нагрева находим из $Q=Nt$, то есть $t=\dfrac{Q}{N}$. Теплота $Q$ одинакова, а мощность $N$ во втором опыте больше — значит время $t$ во втором опыте меньше.
Вода закипит быстрее во втором опыте: там работает только $R_1$, общее сопротивление меньше, мощность $N=U^2/R$ больше — на нагрев нужно меньше времени.