ID: 00017064
В сосуд наливают воду при комнатной температуре. В воду погружают нагревательные элементы с сопротивлениями R_1 и R_2, подключённые к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке (а). Оставив ключ в положении 1, доводят воду до кипения. Затем кипяток выливают, сосуд охлаждают до комнатной температуры, вновь наполняют таким же количеством воды при комнатной температуре и, повернув ключ K в положение 2 (рис. б), повторяют опыт. Напряжение источника в опытах одинаково.
Опираясь на законы электродинамики и молекулярной физики, объясните, в каком из приведённых опытов вода закипит быстрее.
Источник: Сборник Гиголо
Чтобы довести одинаковую воду до кипения, в обоих опытах нужно одно и то же количество теплоты Q=cm(t_к-t_0) (вода та же, начальная и конечная температуры те же). А вот время зависит от того, как быстро спираль отдаёт эту теплоту, то есть от тепловой мощности. Значит, побеждает опыт с большей мощностью.
Уравнение нагрева воды: Q=cm(t_к-t_0). Масса воды, теплоёмкость и перепад температур одинаковы — значит и Q в обоих опытах одинаково.
Напряжение источника U одно и то же. Тепловая мощность, выделяемая на нагревателе, по закону Джоуля—Ленца: N=\dfrac{U^2}{R}. В первом опыте элементы соединены последовательно, общее сопротивление R=R_1+R_2 — большое. Во втором опыте ключ отключает R_2, остаётся только R=R_1 — меньше. Чем меньше сопротивление при том же напряжении, тем больше мощность: во втором опыте N больше.
Время нагрева находим из Q=Nt, то есть t=\dfrac{Q}{N}. Теплота Q одинакова, а мощность N во втором опыте больше — значит время t во втором опыте меньше.
Ответ: вода быстрее закипит во втором опыте.
Вода закипит быстрее во втором опыте: там работает только R_1, общее сопротивление меньше, мощность N=U^2/R больше — на нагрев нужно меньше времени.