ID: 00017059
Цилиндрический проводник длиной $l_1=l_2$ включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра $U$ от расстояния $x$ до начала проводника.
Как зависит от $x$ удельное сопротивление проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: Сборник Гиголо
Это «зеркало» предыдущей задачи. Вольтметр показывает напряжение на участке длиной $x$, по закону Ома для участка $U=IR$, а ток во всём проводнике одинаков. Только теперь проводник цилиндрический — сечение $S$ по всей длине одно и то же, а вопрос про удельное сопротивление $\rho$.
Сопротивление участка $R=\rho\dfrac{x}{S}$, подставляем в закон Ома: $$U=I\rho\dfrac{x}{S}.$$ Ток $I$ постоянен, $S$ постоянно (цилиндр). Значит, наклон графика $U(x)$ задаётся теперь только величиной $\rho$: чем больше удельное сопротивление, тем круче растёт напряжение.
$U$ растёт линейно (постоянный наклон) — значит $\rho$ на этом участке постоянно.
$U$ тоже линейна, но растёт медленнее (наклон меньше). Меньший наклон при постоянных $I$ и $S$ означает меньшее $\rho$. Значит, на втором участке удельное сопротивление тоже постоянно, но меньше, чем на первом.
На обоих участках удельное сопротивление постоянно, но на втором участке (где $U$ растёт медленнее) оно меньше, чем на первом.