Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017059

Задание №21. Качественная Задача

Электрические Цепи

№2. Задание 21

ID: 00017059

Цилиндрический проводник длиной $$l_1=l_2$$ включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра $$U$$ от расстояния $$x$$ до начала проводника.

Как зависит от $$x$$ удельное сопротивление проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это «зеркало» предыдущей задачи. Вольтметр показывает напряжение на участке длиной $$x$$ , по закону Ома для участка $$U=IR$$ , а ток во всём проводнике одинаков. Только теперь проводник цилиндрический — сечение $$S$$ по всей длине одно и то же, а вопрос про удельное сопротивление $\rho$ .

Шаг 1. Связываем график с $\rho$

Сопротивление участка $R=\rho\dfrac{x}{S}$ , подставляем в закон Ома: $U=I\rho\dfrac{x}{S}.$ Ток $$I$$ постоянен, $$S$$ постоянно (цилиндр). Значит, наклон графика $$U(x)$$ задаётся теперь только величиной $\rho$ : чем больше удельное сопротивление, тем круче растёт напряжение.

Шаг 2. Первый участок $0\lt x\lt L_1$

$$U$$ растёт линейно (постоянный наклон) — значит $\rho$ на этом участке постоянно.

Шаг 3. Второй участок $L_1\lt x\lt L_2$

$$U$$ тоже линейна, но растёт медленнее (наклон меньше). Меньший наклон при постоянных $$I$$ и $$S$$ означает меньшее $\rho$ . Значит, на втором участке удельное сопротивление тоже постоянно, но меньше, чем на первом.

Ответ

На обоих участках удельное сопротивление постоянно, но на втором участке (где $$U$$ растёт медленнее) оно меньше, чем на первом.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)