ID: 00017059
Цилиндрический проводник длиной l_1=l_2 включён в цепь постоянного тока. К нему подключают вольтметр таким образом, что одна из клемм вольтметра всё время подключена к началу проводника, а вторая может перемещаться вдоль проводника. На рисунке приведена зависимость показаний вольтметра U от расстояния x до начала проводника.
Как зависит от x удельное сопротивление проводника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Источник: Сборник Гиголо
Это «зеркало» предыдущей задачи. Вольтметр показывает напряжение на участке длиной x, по закону Ома для участка U=IR, а ток во всём проводнике одинаков. Только теперь проводник цилиндрический — сечение S по всей длине одно и то же, а вопрос про удельное сопротивление \rho.
Сопротивление участка R=\rho\dfrac{x}{S}, подставляем в закон Ома: U=I\rho\dfrac{x}{S}. Ток I постоянен, S постоянно (цилиндр). Значит, наклон графика U(x) задаётся теперь только величиной \rho: чем больше удельное сопротивление, тем круче растёт напряжение.
U растёт линейно (постоянный наклон) — значит \rho на этом участке постоянно.
U тоже линейна, но растёт медленнее (наклон меньше). Меньший наклон при постоянных I и S означает меньшее \rho. Значит, на втором участке удельное сопротивление тоже постоянно, но меньше, чем на первом.
Ответ: на каждом участке \rho постоянно; на втором участке оно меньше, чем на первом.
На обоих участках удельное сопротивление постоянно, но на втором участке (где U растёт медленнее) оно меньше, чем на первом.