Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017057

Идея

Тут два режима: «ключ замкнут давно» и «ключ только что разомкнули». Помним про конденсатор: через заряженный конденсатор постоянный ток не течёт. А во втором режиме главное — внимательно посмотреть на схему: что именно отрезает ключ.

Шаг 1. Что показывает вольтметр до размыкания

Ключ замкнут давно — конденсатор полностью зарядился, ток в его ветви прекратился. Значит, ток в цепи идёт только через резистор $R$, и по закону Ома для полной цепи $$I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}.$$ Пока ключ замкнут, вольтметр, конденсатор и резистор подключены параллельно, поэтому идеальный вольтметр показывает напряжение на резисторе: $$U=IR=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}.$$ Такое же напряжение и на конденсаторе.

Шаг 2. Что отрезает ключ

Посмотрим на схему. Левые выводы вольтметра, конденсатора, резистора и источника сидят на одном общем проводе. Справа ключ $K$ стоит между узлом, к которому подключены конденсатор и вольтметр, и узлом, к которому подключены резистор и источник. Значит, после размыкания конденсатор и вольтметр остаются замкнутыми только друг на друга, а резистор и источник — друг на друга.

Шаг 3. Что будет с показаниями

Разрядиться конденсатору можно только через вольтметр. Но вольтметр идеальный — его сопротивление бесконечно велико, ток через него не идёт. Значит, заряд конденсатора $q$ не меняется, и напряжение на нём $U=\dfrac{q}{C}$ тоже остаётся прежним. Вольтметр показывает напряжение на конденсаторе, поэтому его показания не изменятся: $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$.

Проверим себя

Если бы ключ стоял в ветви источника, после размыкания конденсатор оказался бы замкнут на резистор, разрядился бы через него, и показания упали бы до нуля. Но на этой схеме резистор отрезан от конденсатора тем же ключом — разрядке идти некуда.