ID: 00017048
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре $t_0$ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на $pV$-диаграмме (см. рисунок).
Медленно перемещая поршень, объём $V$ под поршнем изотермически увеличивают от $V_0$ до $6V_0$. Постройте график зависимости давления $p$ в цилиндре от объёма $V$ на отрезке от $V_0$ до $6V_0$. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
Источник: Сборник Гиголо
Раз вода с паром простояли в закрытом цилиндре очень долго, пар над водой насыщенный — это его "потолок". Главное свойство насыщенного пара: при постоянной температуре его давление не зависит от объёма. Поэтому, пока в цилиндре есть хоть капля жидкости, тянем поршень — испаряется новая порция воды, и давление держится одним и тем же. А вот когда вся вода испарится, пар станет обычным (ненасыщенным) газом и начнёт подчиняться закону Бойля–Мариотта.
При комнатной температуре плотность жидкой воды в тысячи раз больше плотности пара, поэтому сама жидкость занимает ничтожный объём — практически весь $V_0$ в начале занимает пар. У насыщенного пара плотность при данной $T$ постоянна, значит объём пара пропорционален его массе. Пусть масса пара в начале $m$, тогда масса жидкости $2m$. Чтобы испарить всю жидкость, масса пара должна вырасти втрое (с $m$ до $3m$), а значит и объём — с $V_0$ до $3V_0$.
На отрезке $V_0 \le V \le 3V_0$ пар остаётся насыщенным, $p=p_{\text{нас}}=\text{const}$ — это горизонтальный отрезок прямой. При $V\gt 3V_0$ жидкости уже нет, весь газ — ненасыщенный пар, для него на изотерме $pV=\text{const}$, то есть $p\sim 1/V$ — это ветвь гиперболы, давление плавно падает.
Ответ: на участке $V_0\!-\!3V_0$ — горизонтальный отрезок (насыщенный пар), на участке $3V_0\!-\!6V_0$ — фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта).
Сначала горизонтальный отрезок (насыщенный пар, $p=\text{const}$) от $V_0$ до $3V_0$, далее фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта, $p\sim 1/V$) от $3V_0$ до $6V_0$.