ID: 00017048
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t_0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме (см. рисунок).
Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V_0 до 6V_0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V_0 до 6V_0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
Источник: Сборник Гиголо
Раз вода с паром простояли в закрытом цилиндре очень долго, пар над водой насыщенный — это его "потолок". Главное свойство насыщенного пара: при постоянной температуре его давление не зависит от объёма. Поэтому, пока в цилиндре есть хоть капля жидкости, тянем поршень — испаряется новая порция воды, и давление держится одним и тем же. А вот когда вся вода испарится, пар станет обычным (ненасыщенным) газом и начнёт подчиняться закону Бойля–Мариотта.
При комнатной температуре плотность жидкой воды в тысячи раз больше плотности пара, поэтому сама жидкость занимает ничтожный объём — практически весь V_0 в начале занимает пар. У насыщенного пара плотность при данной T постоянна, значит объём пара пропорционален его массе. Пусть масса пара в начале m, тогда масса жидкости 2m. Чтобы испарить всю жидкость, масса пара должна вырасти втрое (с m до 3m), а значит и объём — с V_0 до 3V_0.
На отрезке V_0 \le V \le 3V_0 пар остаётся насыщенным, p=p_{\text{нас}}=\text{const} — это горизонтальный отрезок прямой. При V\gt 3V_0 жидкости уже нет, весь газ — ненасыщенный пар, для него на изотерме pV=\text{const}, то есть p\sim 1/V — это ветвь гиперболы, давление плавно падает.
Ответ: на участке V_0\!-\!3V_0 — горизонтальный отрезок (насыщенный пар), на участке 3V_0\!-\!6V_0 — фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта).
Сначала горизонтальный отрезок (насыщенный пар, p=\text{const}) от V_0 до 3V_0, далее фрагмент гиперболы (закон Бойля–Мариотта, p\sim 1/V) от 3V_0 до 6V_0.