ID: 00017028
На рисунке изображены графики двух изобарных процессов (изобар I и II), проведённых с идеальным газом при одном и том же количестве вещества, в координатах $V$–$T$ (см. рисунок). Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Источник: Сборник Гиголо
На диаграмме $V$–$T$ изобара (процесс при постоянном давлении) — это прямая, проходящая через начало координат, ведь по закону Гей-Люссака $V/T = \text{const}$. А чему равна эта константа, нам подскажет главное уравнение состояния газа.
Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева: $pV = \nu R T$. Выразим отношение объёма к температуре: $\dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}$. Левая часть — это и есть угловой коэффициент (наклон) изобары на диаграмме $V$–$T$. Значит наклон прямой обратно пропорционален давлению: чем меньше $p$, тем круче (выше) идёт прямая.
Количество вещества $\nu$ у обоих газов одинаково, поэтому $V/T$ отличается только из-за давления. Изобара I идёт выше (имеет больший наклон) — значит у неё больше отношение $V/T$, а раз $\dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}$, то давление $p_{I}$ меньше. У изобары II наклон меньше — давление больше.
Ответ: изобара I лежит выше, потому что её давление меньше (p_I < p_II): на VT-диаграмме меньшему давлению соответствует больший наклон прямой, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева.
Изобара I лежит выше изобары II потому, что ей соответствует меньшее давление газа. На VT-диаграмме изобара — это прямая, выходящая из начала координат; чем больше её наклон (чем выше она идёт), тем больше отношение V/T, а значит, по уравнению Клапейрона — Менделеева, тем меньше давление.