ID: 00017028
На рисунке изображены графики двух изобарных процессов (изобар I и II), проведённых с идеальным газом при одном и том же количестве вещества, в координатах V–T (см. рисунок). Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Источник: Сборник Гиголо
На диаграмме V–T изобара (процесс при постоянном давлении) — это прямая, проходящая через начало координат, ведь по закону Гей-Люссака V/T = \text{const}. А чему равна эта константа, нам подскажет главное уравнение состояния газа.
Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева: pV = \nu R T. Выразим отношение объёма к температуре: \dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}. Левая часть — это и есть угловой коэффициент (наклон) изобары на диаграмме V–T. Значит наклон прямой обратно пропорционален давлению: чем меньше p, тем круче (выше) идёт прямая.
Количество вещества \nu у обоих газов одинаково, поэтому V/T отличается только из-за давления. Изобара I идёт выше (имеет больший наклон) — значит у неё больше отношение V/T, а раз \dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}, то давление p_{I} меньше. У изобары II наклон меньше — давление больше.
Ответ: изобара I лежит выше, потому что её давление меньше (p_I < p_II): на VT-диаграмме меньшему давлению соответствует больший наклон прямой, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева.
Изобара I лежит выше изобары II потому, что ей соответствует меньшее давление газа. На VT-диаграмме изобара — это прямая, выходящая из начала координат; чем больше её наклон (чем выше она идёт), тем больше отношение V/T, а значит, по уравнению Клапейрона — Менделеева, тем меньше давление.