Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00017028

Идея

На диаграмме $V$–$T$ изобара (процесс при постоянном давлении) — это прямая, проходящая через начало координат, ведь по закону Гей-Люссака $V/T = \text{const}$. А чему равна эта константа, нам подскажет главное уравнение состояния газа.

Шаг 1. Связываем наклон с давлением

Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева: $pV = \nu R T$. Выразим отношение объёма к температуре: $\dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}$. Левая часть — это и есть угловой коэффициент (наклон) изобары на диаграмме $V$–$T$. Значит наклон прямой обратно пропорционален давлению: чем меньше $p$, тем круче (выше) идёт прямая.

Шаг 2. Сравниваем две изобары

Количество вещества $\nu$ у обоих газов одинаково, поэтому $V/T$ отличается только из-за давления. Изобара I идёт выше (имеет больший наклон) — значит у неё больше отношение $V/T$, а раз $\dfrac{V}{T} = \dfrac{\nu R}{p}$, то давление $p_{I}$ меньше. У изобары II наклон меньше — давление больше.

Ответ: изобара I лежит выше, потому что её давление меньше (p_I < p_II): на VT-диаграмме меньшему давлению соответствует больший наклон прямой, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева.