Задание 25 ЕГЭ по физике №00017022

Идея

КПД станции — это доля полезной (электрической) энергии от всей выделенной в реакторе. Полезную энергию даёт мощность за неделю. Полную выделенную энергию посчитаем так: узнаем, сколько ядер урана разделилось, и умножим на энергию одного деления.

Шаг 1. Сколько энергии выделилось всего

Число разделившихся ядер: $N=\dfrac{m}{M}\,N_A$, где $M=0{,}235$ кг/моль. Полная выделенная энергия

$Q = N\,E_1 = \dfrac{m}{M}\,N_A\,E_1.$

$N=\dfrac{1{,}4}{0{,}235}\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx3{,}59\cdot10^{24}$; $E_1=200\cdot10^{6}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=3{,}2\cdot10^{-11}$ Дж; $Q\approx1{,}15\cdot10^{14}$ Дж.

Шаг 2. Полезная энергия за неделю

$t=7\cdot24\cdot3600=6{,}048\cdot10^{5}$ с; $W_{пол}=P\,t=38\cdot10^{6}\cdot6{,}048\cdot10^{5}\approx2{,}30\cdot10^{13}$ Дж.

Шаг 3. КПД

$\eta=\dfrac{W_{пол}}{Q}=\dfrac{P\,t\,M}{m\,N_A\,E_1}=\dfrac{2{,}30\cdot10^{13}}{1{,}15\cdot10^{14}}\approx0{,}20=20\%.$