Источник, создающий монохроматический пучок параллельных лучей, за время Дельтаt равно 8 умножить на 10 в степени минус 8 с излучает N равно 5 умножить на 10 в степени 14 фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S равно 0, 7 см² и создают давление P . При этом 40\% фотонов отражается, а 60\% поглощается. Определите давление P , если длина волны излучения 5, 5 умножить на 10 в степени минус 7 м.

Задание 25 ЕГЭ по физике: Источник, создающий монохроматический пучок параллельных лучей,…

№2. Задание 25

ID: 00017015

Источник, создающий монохроматический пучок параллельных лучей, за время $\Delta t = 8\cdot10^{-8}$ с излучает $N = 5\cdot10^{14}$ фотонов. Лучи падают по нормали на площадку $S = 0{,}7$ см² и создают давление $P$ . При этом 40\% фотонов отражается, а 60\% поглощается. Определите давление $P$ , если длина волны излучения $5{,}5\cdot10^{-7}$ м.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Та же модель светового давления: фотон отдаёт площадке импульс. Поглощённый — весь свой импульс $p=\dfrac{h}{\lambda}$ , отражённый — вдвое больше, $2p$ . Сила — это импульс, переданный за секунду; давление — сила на единицу площади. Здесь длина волны известна, ищем давление — задача «в обратную сторону».

Шаг 1. Сила давления

За секунду прилетает $\dfrac{N}{\Delta t}$ фотонов. С учётом 60\% поглощённых и 40\% отражённых средняя отдача — $1{,}4p$ :

$F = \dfrac{N}{\Delta t}\cdot 1{,}4\,p = \dfrac{1{,}4\,N\,h}{\Delta t\,\lambda}.$

Шаг 2. Давление и подстановка

$P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{1{,}4\,N\,h}{\Delta t\,S\,\lambda}$ . Переводим $S=0{,}7\cdot10^{-4}\text{ м}^2$ и считаем:

$P = \dfrac{1{,}4\cdot 5\cdot10^{14}\cdot 6{,}63\cdot10^{-34}}{8\cdot10^{-8}\cdot 0{,}7\cdot10^{-4}\cdot 5{,}5\cdot10^{-7}} \approx 0{,}15\text{ Па}.$

Ответ: P ≈ 0,15 Па.

Ответ

P = 1,4·N·h / (Δt·S·λ) ≈ 0,15 Па