ID: 00017004
Схема энергетических уровней атомов некоторого вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией $E_1$. Электрон, движущийся с кинетической энергией $1{,}5$ эВ, в результате столкновения с одним из таких атомов приобрёл некоторую дополнительную энергию (атом перешёл на более низкий уровень и передал электрону разность энергий уровней).
Определите импульс электрона после столкновения, считая, что до столкновения атом покоился. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь. (Значения уровней — на рисунке.)
Источник: Сборник Гиголо
Это «зеркало» предыдущей задачи: теперь знаем начальную энергию электрона, а ищем его импульс после удара. Электрон столкнулся с атомом и получил от него добавку — разность энергий уровней $\Delta E$ (берём с рисунка). Сложим энергии, переведём в импульс.
$E_{к,2} = E_{к,1} + \Delta E$. Начальная $E_{к,1} = 1{,}5$ эВ $= 1{,}5\cdot1{,}6\cdot10^{-19} = 2{,}4\cdot10^{-19}$ Дж. По схеме атом отдал $\Delta E \approx 5{,}5\cdot10^{-19}$ Дж ($\approx 3{,}45$ эВ), поэтому $E_{к,2} \approx 2{,}4\cdot10^{-19} + 5{,}5\cdot10^{-19} = 7{,}9\cdot10^{-19}$ Дж.
Связь импульса и кинетической энергии: $E_{к,2} = \dfrac{p^2}{2m_e}$, откуда $p = \sqrt{2 m_e E_{к,2}}$.
$p = \sqrt{2 \cdot 9{,}1\cdot10^{-31} \cdot 7{,}9\cdot10^{-19}} \approx 1{,}2\cdot10^{-24}$ кг·м/с.
p ≈ 1,2·10⁻²⁴ кг·м/с