ID: 00017004
Схема энергетических уровней атомов некоторого вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией E_1. Электрон, движущийся с кинетической энергией 1{,}5 эВ, в результате столкновения с одним из таких атомов приобрёл некоторую дополнительную энергию (атом перешёл на более низкий уровень и передал электрону разность энергий уровней).
Определите импульс электрона после столкновения, считая, что до столкновения атом покоился. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь. (Значения уровней — на рисунке.)
Источник: Сборник Гиголо
Это «зеркало» предыдущей задачи: теперь знаем начальную энергию электрона, а ищем его импульс после удара. Электрон столкнулся с атомом и получил от него добавку — разность энергий уровней \Delta E (берём с рисунка). Сложим энергии, переведём в импульс.
E_{к,2} = E_{к,1} + \Delta E. Начальная E_{к,1} = 1{,}5 эВ = 1{,}5\cdot1{,}6\cdot10^{-19} = 2{,}4\cdot10^{-19} Дж. По схеме атом отдал \Delta E \approx 5{,}5\cdot10^{-19} Дж (\approx 3{,}45 эВ), поэтому E_{к,2} \approx 2{,}4\cdot10^{-19} + 5{,}5\cdot10^{-19} = 7{,}9\cdot10^{-19} Дж.
Связь импульса и кинетической энергии: E_{к,2} = \dfrac{p^2}{2m_e}, откуда p = \sqrt{2 m_e E_{к,2}}.
p = \sqrt{2 \cdot 9{,}1\cdot10^{-31} \cdot 7{,}9\cdot10^{-19}} \approx 1{,}2\cdot10^{-24} кг·м/с.
Ответ: p \approx 1{,}2\cdot10^{-24} кг·м/с.
p ≈ 1,2·10⁻²⁴ кг·м/с