Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00016784

$$1$$ моль идеального газа изохорно нагревают на $$100$$ К, при этом его давление увеличивается в $$3$$ раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Ответ запишите в кельвинах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Изохорно — значит объём постоянный. Для такого процесса работает закон Шарля: $\dfrac{p}{T}=\text{const}$ , то есть давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Шаг 1. Записываем условия

Конечная температура: $$T_2=T_1+100$$ . Давление выросло втрое: $$p_2=3p_1$$ .

Шаг 2. Закон Шарля

$\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}=\dfrac{3p_1}{T_1+100}.$

Сокращаем $$p_1$$ : $$T_1+100=3T_1$$ , отсюда $$2T_1=100$$ и $T_1=50\ \text{К}.$

Давление выросло втрое — значит и абсолютная температура должна вырасти втрое; прибавка в 100 К как раз и есть эта «двойная» добавка.

Ответ

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)