Задание 7 ЕГЭ по физике: 1 моль идеального газа изохорно нагревают на 100 К, при этом его…

№2. Задание 7

ID: 00016784

$1$ моль идеального газа изохорно нагревают на $100$ К, при этом его давление увеличивается в $3$ раза. Какова первоначальная абсолютная температура газа?

Ответ запишите в кельвинах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Изохорно — значит объём постоянный. Для такого процесса работает закон Шарля: $\dfrac{p}{T}=\text{const}$ , то есть давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Шаг 1. Записываем условия

Конечная температура: $T_2=T_1+100$ . Давление выросло втрое: $p_2=3p_1$ .

Шаг 2. Закон Шарля

$\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}=\dfrac{3p_1}{T_1+100}.$

Сокращаем $p_1$ : $T_1+100=3T_1$ , отсюда $2T_1=100$ и $T_1=50\ \text{К}.$

Давление выросло втрое — значит и абсолютная температура должна вырасти втрое; прибавка в 100 К как раз и есть эта «двойная» добавка.

Ответ: 50