ID: 00016769
В сосуде постоянного объёма 16,62 л находится идеальный газ при неизменной температуре. Через маленькое отверстие в стенке сосуда газ очень медленно выпускают наружу. На графике показана зависимость давления $p$ газа в сосуде от количества $\nu$ газа в нём (см. рисунок). Чему равна температура газа?
Ответ выразите в кельвинах (К).
Источник: ФИПИ
Объём и температура постоянны, меняется только количество газа $\nu$. Из $pV = \nu R T$ видно, что при постоянных $V$ и $T$ давление прямо пропорционально $\nu$: $p = \dfrac{RT}{V}\,\nu$. На графике это прямая, идущая из нуля, а её наклон $\dfrac{p}{\nu}$ как раз равен $\dfrac{RT}{V}$.
Берём с прямой любую точку $(\nu, p)$ и находим наклон $k = \dfrac{p}{\nu}$.
Из $k = \dfrac{RT}{V}$ получаем $T = \dfrac{kV}{R} = \dfrac{(p/\nu)\cdot 0{,}01662}{8{,}31}$. Подставив наклон с графика, получаем температуру.