Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00016769

В сосуде постоянного объёма 16,62 л находится идеальный газ при неизменной температуре. Через маленькое отверстие в стенке сосуда газ очень медленно выпускают наружу. На графике показана зависимость давления $$p$$ газа в сосуде от количества $\nu$ газа в нём (см. рисунок). Чему равна температура газа?

Ответ выразите в кельвинах (К).

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Объём и температура постоянны, меняется только количество газа $\nu$ . Из $pV = \nu R T$ видно, что при постоянных $$V$$ и $$T$$ давление прямо пропорционально $\nu$ : $p = \dfrac{RT}{V}\,\nu$ . На графике это прямая, идущая из нуля, а её наклон $\dfrac{p}{\nu}$ как раз равен $\dfrac{RT}{V}$ .

Шаг 1. Снимаем наклон

Берём с прямой любую точку $(\nu, p)$ и находим наклон $k = \dfrac{p}{\nu}$ .

Шаг 2. Выражаем температуру

Из $k = \dfrac{RT}{V}$ получаем $T = \dfrac{kV}{R} = \dfrac{(p/\nu)\cdot 0{,}01662}{8{,}31}$ . Подставив наклон с графика, получаем температуру.

Ответ

300

Видеоразбор

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)