ID: 00016769
В сосуде постоянного объёма 16,62 л находится идеальный газ при неизменной температуре. Через маленькое отверстие в стенке сосуда газ очень медленно выпускают наружу. На графике показана зависимость давления p газа в сосуде от количества \nu газа в нём (см. рисунок). Чему равна температура газа?
Ответ выразите в кельвинах (К).
Источник: ФИПИ
Объём и температура постоянны, меняется только количество газа \nu. Из pV = \nu R T видно, что при постоянных V и T давление прямо пропорционально \nu: p = \dfrac{RT}{V}\,\nu. На графике это прямая, идущая из нуля, а её наклон \dfrac{p}{\nu} как раз равен \dfrac{RT}{V}.
Берём с прямой любую точку (\nu, p) и находим наклон k = \dfrac{p}{\nu}.
Из k = \dfrac{RT}{V} получаем T = \dfrac{kV}{R} = \dfrac{(p/\nu)\cdot 0{,}01662}{8{,}31}. Подставив наклон с графика, получаем температуру.
Ответ: 300