ID: 00016759
Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возросла с 10 °C до 20 °C? Объём комнаты 60 м³, давление нормальное.
Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых.
Источник: ФИПИ
Комната «дышит»: объём и давление держатся постоянными (комната открыта в атмосферу), а нагрев выгоняет часть воздуха наружу. Сколько воздуха было до и после — посчитаем по уравнению Менделеева — Клапейрона, а разница масс и есть то, что вышло.
Из pV = \dfrac{m}{M} R T масса m = \dfrac{pVM}{RT}. При том же p и V чем выше температура, тем меньше воздуха помещается. T_1 = 283 К, T_2 = 293 К.
\Delta m = \dfrac{pVM}{R}\left(\dfrac{1}{T_1} - \dfrac{1}{T_2}\right). Берём p=10^5 Па, M = 0{,}029 кг/моль (воздух): \Delta m = \dfrac{10^5 \cdot 60 \cdot 0{,}029}{8{,}31}\left(\dfrac{1}{283} - \dfrac{1}{293}\right) \approx 2{,}5 кг.
Ответ: 2,5