Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00016759

Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возросла с 10 °C до 20 °C? Объём комнаты 60 м³, давление нормальное.

Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Комната «дышит»: объём и давление держатся постоянными (комната открыта в атмосферу), а нагрев выгоняет часть воздуха наружу. Сколько воздуха было до и после — посчитаем по уравнению Менделеева — Клапейрона, а разница масс и есть то, что вышло.

Шаг 1. Масса при каждой температуре

Из $pV = \dfrac{m}{M} R T$ масса $m = \dfrac{pVM}{RT}$ . При том же $$p$$ и $$V$$ чем выше температура, тем меньше воздуха помещается. $$T_1 = 283$$ К, $$T_2 = 293$$ К.

Шаг 2. Считаем разницу

$\Delta m = \dfrac{pVM}{R}\left(\dfrac{1}{T_1} - \dfrac{1}{T_2}\right)$ . Берём $$p=10^5$$ Па, $$M = 0{,}029$$ кг/моль (воздух): $\Delta m = \dfrac{10^5 \cdot 60 \cdot 0{,}029}{8{,}31}\left(\dfrac{1}{283} - \dfrac{1}{293}\right) \approx 2{,}5$ кг.

Ответ

2,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)