ID: 00016753
В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз изменится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Ответ дайте в виде числа (во сколько раз).
Источник: ФИПИ
Газ один и тот же, количество вещества $\nu$ не меняется. Свяжем состояние с температурой через уравнение Менделеева — Клапейрона $pV = \nu R T$. Отсюда видно: температура прямо пропорциональна произведению $p\cdot V$. Значит, чтобы узнать, во сколько раз изменилась температура, достаточно сравнить произведения «давление на объём» в двух точках.
Для одного и того же газа $\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}$ — постоянные $\nu$ и $R$ сокращаются. Остаётся снять с графика координаты точек 1 и 2 (давление и объём) и поделить произведения друг на друга.
Берём значения $p$ и $V$ для точек 1 и 2 по осям графика и считаем $\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}$. Получаем, во сколько раз изменилась температура.