ID: 00016753
В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз изменится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?
Ответ дайте в виде числа (во сколько раз).
Источник: ФИПИ
Газ один и тот же, количество вещества \nu не меняется. Свяжем состояние с температурой через уравнение Менделеева — Клапейрона pV = \nu R T. Отсюда видно: температура прямо пропорциональна произведению p\cdot V. Значит, чтобы узнать, во сколько раз изменилась температура, достаточно сравнить произведения «давление на объём» в двух точках.
Для одного и того же газа \dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1} — постоянные \nu и R сокращаются. Остаётся снять с графика координаты точек 1 и 2 (давление и объём) и поделить произведения друг на друга.
Берём значения p и V для точек 1 и 2 по осям графика и считаем \dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}. Получаем, во сколько раз изменилась температура.
Ответ: 2,25