При температуре T индекс 0 и давлении p индекс 0 один моль идеального газа занимает объём V индекс 0. Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении p индекс 0 и температуре 2T индекс 0?

Name: Видеоразбор: Задание 7 ЕГЭ по физике №00016749
Description: При температуре T индекс 0 и давлении p индекс 0 один моль идеального газа занимает объём V индекс 0. Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении p индекс 0 и температуре 2T индекс 0?

Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00016749

Задание №7. МКТ

Изопроцессы

№2. Задание 7

ID: 00016749

При температуре $$T_0$$ и давлении $$p_0$$ один моль идеального газа занимает объём $$V_0$$ . Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении $$p_0$$ и температуре $$2T_0$$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь меняется ещё и количество газа, поэтому берём полное уравнение Менделеева–Клапейрона: $pV=\nu RT$ , откуда $V=\dfrac{\nu RT}{p}$ . Объём растёт, если газа больше молей и если он горячее.

Шаг 1. Отношение объёмов

$\dfrac{V_2}{V_0}=\dfrac{\nu_2 R T_2 / p_0}{\nu_1 R T_0 / p_0}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_0}$ . Давление одинаковое, $$p_0$$ сокращается.

Шаг 2. Подставляем

Молей стало вдвое больше ( $\tfrac{\nu_2}{\nu_1}=2$ ), температура вдвое выше ( $\tfrac{T_2}{T_0}=2$ ):

$\dfrac{V_2}{V_0}=2\cdot2=4$ .

Объём больше в 4 раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)