Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00016748

Идея

Масса газа постоянна — берём объединённый газовый закон $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$. Выразим давление: $p\sim\dfrac{T}{V}$. Давление растёт, когда газ горячее, и растёт, когда его сжимают.

Шаг 1. Отношение давлений

$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\cdot\dfrac{V_1}{V_2}$.

Шаг 2. Подставляем

Температура выросла в 4 раза ($\tfrac{T_2}{T_1}=4$), объём уменьшился в 2 раза ($\tfrac{V_2}{V_1}=\tfrac{1}{2}$, значит $\tfrac{V_1}{V_2}=2$):

$\dfrac{p_2}{p_1}=4\cdot2=8$.

Давление выросло в 8 раз.