ID: 00016748
Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Масса газа постоянна — берём объединённый газовый закон $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$. Выразим давление: $p\sim\dfrac{T}{V}$. Давление растёт, когда газ горячее, и растёт, когда его сжимают.
$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\cdot\dfrac{V_1}{V_2}$.
Температура выросла в 4 раза ($\tfrac{T_2}{T_1}=4$), объём уменьшился в 2 раза ($\tfrac{V_2}{V_1}=\tfrac{1}{2}$, значит $\tfrac{V_1}{V_2}=2$):
$\dfrac{p_2}{p_1}=4\cdot2=8$.
Давление выросло в 8 раз.