ID: 00016748
Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Масса газа постоянна — берём объединённый газовый закон \dfrac{pV}{T}=\text{const}. Выразим давление: p\sim\dfrac{T}{V}. Давление растёт, когда газ горячее, и растёт, когда его сжимают.
\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\cdot\dfrac{V_1}{V_2}.
Температура выросла в 4 раза (\tfrac{T_2}{T_1}=4), объём уменьшился в 2 раза (\tfrac{V_2}{V_1}=\tfrac{1}{2}, значит \tfrac{V_1}{V_2}=2):
\dfrac{p_2}{p_1}=4\cdot2=8.
Давление выросло в 8 раз.
Ответ: 8