ID: 00016747
Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?
Источник: ФИПИ
Масса газа не меняется, значит работает объединённый газовый закон: \dfrac{pV}{T}=\text{const}. Удобно выразить температуру: она «идёт» за произведением давления на объём, T\sim pV.
\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{V_2}{V_1}.
Давление выросло вдвое (\tfrac{p_2}{p_1}=2), объём уменьшился вдвое (\tfrac{V_2}{V_1}=\tfrac{1}{2}):
\dfrac{T_2}{T_1}=2\cdot\dfrac{1}{2}=1.
Температура не изменилась.
Ответ: 1