ID: 00016747
Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?
Источник: ФИПИ
Масса газа не меняется, значит работает объединённый газовый закон: $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$. Удобно выразить температуру: она «идёт» за произведением давления на объём, $T\sim pV$.
$\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2 V_2}{p_1 V_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{V_2}{V_1}$.
Давление выросло вдвое ($\tfrac{p_2}{p_1}=2$), объём уменьшился вдвое ($\tfrac{V_2}{V_1}=\tfrac{1}{2}$):
$\dfrac{T_2}{T_1}=2\cdot\dfrac{1}{2}=1$.
Температура не изменилась.