ID: 00016691
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моля. Во сколько раз уменьшится давление газа в этом сосуде, если выпустить из него 2 моля газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: ФИПИ
Берём уравнение Клапейрона–Менделеева pV=\nu R T. Объём V заморожен (сосуд неизменный), R — константа. Значит давление зависит только от двух вещей: сколько вещества \nu и какая температура T. То есть p\sim \nu T.
Было 3 моля, выпустили 2 — осталось \nu_2=1 моль. Значит количество вещества упало в 3 раза. Температуру уменьшили в 2 раза.
Давление пропорционально произведению \nu T, поэтому оно уменьшится в 3\times 2=6 раз: \dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{\nu_1 T_1}{\nu_2 T_2}=\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{2}{1}=6.
Ответ: 6