ID: 00016691
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моля. Во сколько раз уменьшится давление газа в этом сосуде, если выпустить из него 2 моля газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: ФИПИ
Берём уравнение Клапейрона–Менделеева $pV=\nu R T$. Объём $V$ заморожен (сосуд неизменный), $R$ — константа. Значит давление зависит только от двух вещей: сколько вещества $\nu$ и какая температура $T$. То есть $p\sim \nu T$.
Было 3 моля, выпустили 2 — осталось $\nu_2=1$ моль. Значит количество вещества упало в 3 раза. Температуру уменьшили в 2 раза.
Давление пропорционально произведению $\nu T$, поэтому оно уменьшится в $3\times 2=6$ раз: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{\nu_1 T_1}{\nu_2 T_2}=\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{2}{1}=6$.