Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00016691

В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моля. Во сколько раз уменьшится давление газа в этом сосуде, если выпустить из него 2 моля газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?

Ответ дайте числом (во сколько раз).

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Берём уравнение Клапейрона–Менделеева $pV=\nu R T$ . Объём $$V$$ заморожен (сосуд неизменный), $$R$$ — константа. Значит давление зависит только от двух вещей: сколько вещества $\nu$ и какая температура $$T$$ . То есть $p\sim \nu T$ .

Шаг 1. Что меняется

Было 3 моля, выпустили 2 — осталось $\nu_2=1$ моль. Значит количество вещества упало в 3 раза. Температуру уменьшили в 2 раза.

Шаг 2. Перемножаем «во сколько раз»

Давление пропорционально произведению $\nu T$ , поэтому оно уменьшится в $3\times 2=6$ раз: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{\nu_1 T_1}{\nu_2 T_2}=\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{2}{1}=6$ .

Ответ

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)