ID: 00016690
При переводе постоянной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул n прямо пропорциональна давлению p (см. рисунок). Чему равна температура газа в состоянии 2, если начальная температура равна 400 К, а p_1/p_2=4?
Ответ дайте в кельвинах (К).
Источник: ФИПИ
Запишем главное уравнение состояния через концентрацию: p=nkT. Здесь k — постоянная Больцмана, n — сколько молекул в кубометре, T — абсолютная температура. Из этой формулы температура — это «коэффициент» между давлением и концентрацией: T=\dfrac{p}{nk}.
Нам прямым текстом дано: на этом участке n прямо пропорциональна p, то есть отношение \dfrac{p}{n} всё время одно и то же. А раз T=\dfrac{p}{nk} и \dfrac{p}{n}=\text{const}, то и температура не меняется.
Изменение давления в 4 раза тут ни на что не влияет: оно компенсируется ростом концентрации. Поэтому T_2=T_1=400 К.
Ответ: 400