ID: 00016690
При переводе постоянной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул $n$ прямо пропорциональна давлению $p$ (см. рисунок). Чему равна температура газа в состоянии 2, если начальная температура равна 400 К, а $p_1/p_2=4$?
Ответ дайте в кельвинах (К).
Источник: ФИПИ
Запишем главное уравнение состояния через концентрацию: $p=nkT$. Здесь $k$ — постоянная Больцмана, $n$ — сколько молекул в кубометре, $T$ — абсолютная температура. Из этой формулы температура — это «коэффициент» между давлением и концентрацией: $T=\dfrac{p}{nk}$.
Нам прямым текстом дано: на этом участке $n$ прямо пропорциональна $p$, то есть отношение $\dfrac{p}{n}$ всё время одно и то же. А раз $T=\dfrac{p}{nk}$ и $\dfrac{p}{n}=\text{const}$, то и температура не меняется.
Изменение давления в 4 раза тут ни на что не влияет: оно компенсируется ростом концентрации. Поэтому $T_2=T_1=400$ К.