ID: 00016689
В ходе изохорного процесса, происходящего с постоянной массой идеального газа, средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличивается в 2 раза. Каким будет давление этого газа в конце процесса, если в начальном состоянии оно было равно 30 кПа?
Ответ дайте в килопаскалях (кПа).
Источник: ФИПИ
Тут две ниточки, которые надо потянуть по очереди. Первая: средняя кинетическая энергия молекул и температура — это, по сути, одно и то же, только в разных «обёртках». Формула \langle E_к\rangle=\frac{3}{2}kT говорит, что энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре T. Раз энергия выросла в 2 раза — значит и температура выросла ровно в 2 раза.
\langle E_к\rangle\sim T, поэтому если \langle E_к\rangle стало вдвое больше, то T_2=2T_1.
Процесс изохорный (объём не меняется), поэтому работает закон Шарля: \dfrac{p}{T}=\text{const}, то есть p\sim T. Температура удвоилась — значит и давление удвоится: p_2=2p_1=2\cdot 30=60 кПа.
Ответ: 60