Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00016689

Идея

Тут две ниточки, которые надо потянуть по очереди. Первая: средняя кинетическая энергия молекул и температура — это, по сути, одно и то же, только в разных «обёртках». Формула $\langle E_к\rangle=\frac{3}{2}kT$ говорит, что энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре $T$. Раз энергия выросла в 2 раза — значит и температура выросла ровно в 2 раза.

Шаг 1. Что с температурой

$\langle E_к\rangle\sim T$, поэтому если $\langle E_к\rangle$ стало вдвое больше, то $T_2=2T_1$.

Шаг 2. Изохора — давление идёт за температурой

Процесс изохорный (объём не меняется), поэтому работает закон Шарля: $\dfrac{p}{T}=\text{const}$, то есть $p\sim T$. Температура удвоилась — значит и давление удвоится: $p_2=2p_1=2\cdot 30=60$ кПа.