Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00016591

Идея

Тело плавает — значит сила Архимеда уравновешивает вес. Отсюда золотое правило плавания: доля погружённого объёма равна отношению средней плотности тела к плотности жидкости, $\dfrac{V_{погр}}{V}=\dfrac{\rho_{тела}}{\rho_{воды}}$. Плотность воды $\rho_{воды}=1000$ кг/м³, плотность сухой сосны примерно 400 кг/м³.

Считаем среднюю плотность

Погружено 20 %, то есть $\dfrac{V_{погр}}{V}=0{,}2$. Тогда $\rho_{тела}=0{,}2\cdot \rho_{воды}=0{,}2\cdot 1000=200$ кг/м³.

Разбираем по пунктам

1) Тело плавает и погружено лишь частично, значит вода плотнее тела: $1000\gt 200$. Верно.

5) Мы только что получили среднюю плотность $200$ кг/м³. Верно.

2), 3), 4) — про полости. Сравним среднюю плотность тела (200) с плотностью самой сосны (≈400). Тело в среднем легче, чем сплошная сосна. Сделать тело легче материала можно только пустотами или более лёгким наполнителем — но никак не более тяжёлым. Значит: полости есть (пункт 4 «полостей нет» — неверно); они заполнены чем-то легче сосны или пусты (пункт 3 — верно); вариант с материалом плотнее сосны только увеличил бы среднюю плотность — он невозможен (пункт 2 — неверно).

Собираем ответ

Верны утверждения 1, 3 и 5.