Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00016555

На фотографии собрана цепь: батарея, реостат, резистор, ключ и амперметр соединены последовательно, а вольтметр подключён к клеммам батареи. Движок реостата двигают вправо до упора. Нужно понять, что будет с током и с напряжением на батарее.

Шаг 1 — что происходит с сопротивлением реостата. Один провод подключён к левому концу обмотки реостата, другой — к правому концу стержня, по которому скользит движок. Ток идёт по обмотке от её левого конца до движка, а дальше по стержню. Чем правее движок, тем длиннее работающая часть обмотки и тем больше сопротивление реостата. В крайнем правом положении оно наибольшее — 6 Ом. Значит, сопротивление всей внешней цепи $R$ увеличивается.

Шаг 2 — сила тока. По закону Ома для полной цепи $$I=\dfrac{\varepsilon}{R+r},$$ где $\varepsilon$ — ЭДС батареи, $r$ — её внутреннее сопротивление. ЭДС и $r$ не меняются, а $R$ выросло — знаменатель стал больше, поэтому сила тока уменьшится.

Шаг 3 — напряжение на батарее. Вольтметр показывает напряжение на клеммах батареи. Оно меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри самой батареи: $$U=\varepsilon-Ir.$$ Ток уменьшился, значит, вычитаемое $Ir$ стало меньше, и напряжение на батарее увеличится.

Проверим себя другим путём. Напряжение на клеммах батареи равно напряжению на внешней цепи: $$U=IR=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}=\dfrac{\varepsilon}{1+\dfrac{r}{R}}.$$ При росте $R$ дробь $\dfrac{r}{R}$ уменьшается, знаменатель уменьшается, $U$ растёт — вывод тот же.