Global EE

Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00016536

Задание №21. Качественная Задача

Электрические Цепи

№2. Задание 21

ID: 00016536

У школьника на даче были в наличии два электрических обогревателя со спиралями накаливания, рассчитанные на одинаковое максимальное напряжение 250 В. Обогреватель №1 имел номинальную мощность 0,5 кВт, а обогреватель №2 — 2,5 кВт. Школьник заинтересовался вопросом о том, как будут работать эти обогреватели при различных способах их совместного использования. Сначала он подключил эти обогреватели параллельно к напряжению 220 В и посмотрел, как они греют. Затем он соединил эти обогреватели последовательно, подключил получившуюся электрическую цепь к тому же напряжению 220 В и опять посмотрел, как обогреватели греют комнату.

Напишите, как греют обогреватели №1 и №2 при их параллельном и последовательном подключении — одинаково хорошо или нет, и если не одинаково, то для каждого случая укажите, какой греет лучше. Ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. Зависимость сопротивления спирали обогревателя от температуры не учитывайте.

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Сначала найдём сопротивления обогревателей. По формуле $P = U^2/R$ при номинальном напряжении 250 В:

$R_1 = U_{\text{ном}}^2 / P_1 = 250^2 / 500 = 125$ Ом
$R_2 = U_{\text{ном}}^2 / P_2 = 250^2 / 2500 = 25$ Ом

Обогреватель с меньшей мощностью имеет большее сопротивление — это ключевой факт!

Параллельное подключение (U = 220 В на каждом):
$P_1^{\parallel} = U^2 / R_1 = 220^2 / 125 = 387$ Вт
$P_2^{\parallel} = U^2 / R_2 = 220^2 / 25 = 1936$ Вт

Обогреватель №2 выделяет мощность в 5 раз больше → при параллельном включении лучше греет №2.

Последовательное подключение (один ток через оба):
Общее сопротивление: $R = R_1 + R_2 = 125 + 25 = 150$ Ом
Ток: $I = U / R = 220 / 150 \approx 1{,}47$ А

$P_1^{\text{посл}} = I^2 \cdot R_1 = 1{,}47^2 \times 125 \approx 270$ Вт
$P_2^{\text{посл}} = I^2 \cdot R_2 = 1{,}47^2 \times 25 \approx 54$ Вт

При последовательном включении через оба течёт одинаковый ток, и большее тепло выделяется на большем сопротивлении → при последовательном включении лучше греет №1.

Почему (законы)

1. Закон Ома: $I = U/R$. Мощность: $P = U^2/R$ (если одинаковое напряжение) и $P = I^2 R$ (если одинаковый ток).

2. Параллельное соединение: на каждом элементе одинаковое напряжение. При данном напряжении большую мощность выделяет прибор с меньшим сопротивлением (формула $P = U^2/R$).

3. Последовательное соединение: через все элементы течёт одинаковый ток. При данном токе большую мощность выделяет элемент с большим сопротивлением (формула $P = I^2 R$).

Ответ: При параллельном подключении лучше греет обогреватель №2 (у него меньше сопротивление, больше ток и мощность при одинаковом напряжении). При последовательном подключении лучше греет обогреватель №1 (у него больше сопротивление, поэтому при одинаковом токе он выделяет больше тепла).

Ответ

При параллельном подключении лучше греет обогреватель №2 (2,5 кВт). При последовательном подключении лучше греет обогреватель №1 (0,5 кВт), так как у него больше сопротивление.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)