ID: 00016523
Во сколько раз увеличится ускорение заряженной пылинки, движущейся в однородном электрическом поле, если её заряд увеличить в $6$ раз, а напряжённость поля уменьшить в $2$ раза? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На пылинку в электрическом поле действует только электрическая сила $F=qE$ (силу тяжести по условию не учитываем). По второму закону Ньютона эта сила даёт ускорение $a=F/m$. Масса пылинки не меняется, поэтому ускорение зависит только от произведения заряда на напряжённость.
Ускорение пылинки:
$$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}.$$
Значит $a$ прямо пропорционально и заряду $q$, и напряжённости $E$. Заряд увеличили в $6$ раз, напряжённость уменьшили в $2$ раза, масса прежняя. Новое ускорение:
$$\frac{a_2}{a_1}=\frac{q_2 E_2}{q_1 E_1}=6\cdot\frac{1}{2}=3.$$
Ускорение увеличится в $3$ раза.