Global EE

Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00016406

Задание №2. Динамика

Динамика. Силы

№2. Задание 2

ID: 00016406

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $4~\text{кг}$ ускорение $\vec{a}$. Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в $4$ раза большее ускорение? Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Второй закон Ньютона $F=ma$. В первом случае сила $F=4a$. Во втором сила вдвое меньше ($F/2$), а ускорение вчетверо больше ($4a$). Запишем закон для нового тела и найдём массу.

Считаем

Исходно:

$$F=4\cdot a=4a.$$

Для искомого тела ($m_2$, сила $F/2$, ускорение $4a$):

$$\frac{F}{2}=m_2\cdot4a\;\Rightarrow\;\frac{4a}{2}=m_2\cdot4a\;\Rightarrow\;2a=4a\,m_2.$$

Сократим на $a$:

$$m_2=\frac{2a}{4a}=0{,}5~\text{кг}.$$

Сила упала в 2 раза, а ускорение должно вырасти в 4 раза — значит, масса обязана уменьшиться в 8 раз: $4/8=0{,}5~\text{кг}$.

Ответ

0,5
Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)