ID: 00016403
В инерциальной системе отсчёта сила \vec{F} сообщает телу массой m ускорение 4~\text{м/с}^2. Каково ускорение тела массой 2m под действием силы \dfrac{\vec{F}}{2} в этой системе отсчёта? Ответ дайте в \text{м/с}^2.
Источник: Отличный Результат 2026
Работает второй закон Ньютона: ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе, a=\dfrac{F}{m}. Значит, можно не искать саму силу — достаточно посмотреть, во сколько раз меняются сила и масса.
Для первого случая:
a_1=\frac{F}{m}=4~\text{м/с}^2.
Во втором случае сила стала вдвое меньше, а масса вдвое больше:
a_2=\frac{F/2}{2m}=\frac{1}{4}\cdot\frac{F}{m}=\frac{a_1}{4}=\frac{4}{4}=1~\text{м/с}^2.
Сила уменьшилась в 2 раза и масса выросла в 2 раза, поэтому ускорение упало в 2\cdot2=4 раза.