ID: 00016403
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение $4~\text{м/с}^2$. Каково ускорение тела массой $2m$ под действием силы $\dfrac{\vec{F}}{2}$ в этой системе отсчёта? Ответ дайте в $\text{м/с}^2$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Работает второй закон Ньютона: ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе, $a=\dfrac{F}{m}$. Значит, можно не искать саму силу — достаточно посмотреть, во сколько раз меняются сила и масса.
Для первого случая:
$$a_1=\frac{F}{m}=4~\text{м/с}^2.$$
Во втором случае сила стала вдвое меньше, а масса вдвое больше:
$$a_2=\frac{F/2}{2m}=\frac{1}{4}\cdot\frac{F}{m}=\frac{a_1}{4}=\frac{4}{4}=1~\text{м/с}^2.$$
Сила уменьшилась в 2 раза и масса выросла в 2 раза, поэтому ускорение упало в $2\cdot2=4$ раза.