ID: 00016235
На гладкой горизонтальной поверхности находится маленький брусок. Если приложить к нему силу, направленную вдоль данной поверхности и равную по модулю 12 Н, то брусок будет двигаться с ускорением a_1. Если приложить к этому бруску две взаимно перпендикулярные силы, направленные вдоль данной поверхности и равные по модулю 12 Н и 9 Н, то брусок будет двигаться с ускорением a_2. Найдите отношение модулей ускорений \dfrac{a_2}{a_1}. Ответ округлите до сотых долей.
Источник: ФИПИ
Поверхность гладкая, масса бруска одна и та же, поэтому по второму закону Ньютона ускорение прямо пропорционально равнодействующей силе: a=\dfrac{F}{m}. Значит, отношение ускорений равно отношению равнодействующих сил.
В первом случае действует одна сила: F_1=12 Н.
Во втором случае две перпендикулярные силы, их равнодействующая — по теореме Пифагора:
F_2=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15 \text{ Н}.
Так как a=\dfrac{F}{m} при одинаковой массе:
\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{15}{12}=1{,}25.
Ответ: 1,25.