Динамика. Силы

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00016226

Тело массой $$m=2$$ кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени $$t=0$$ к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ , направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем $$t$$ по законам $$F_1=3t$$ и $$F_2=4t$$ , а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени $$t=4$$ с. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Плоскость гладкая, силы лежат в горизонтальной плоскости и взаимно перпендикулярны. Сначала найдём их равнодействующую (она и разгоняет тело), а затем по второму закону Ньютона получим ускорение.

Вывод формулы

Так как силы перпендикулярны, модуль равнодействующей — по теореме Пифагора:

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{(3t)^2+(4t)^2}=\sqrt{9t^2+16t^2}=\sqrt{25t^2}=5t.$

По второму закону Ньютона ускорение:

$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{5t}{m}.$

Подстановка

В момент $$t=4$$ с:

$F=5\cdot 4 = 20 \text{ Н}, \qquad a=\dfrac{20}{2}=10 \text{ м/с}^2.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)