Идея

Пружина зажата между двумя пластинами, сверху лежит груз. Пока груз лежит, пружина сжата сильно. Резко убрали груз — верхняя пластина начинает колебаться вверх-вниз около нового положения равновесия. Если она подскочит достаточно высоко, пружина растянется и потянет нижнюю пластину вверх — та оторвётся от пола. Условие отрыва даёт ограничение на массу пластины m.

Сжатия пружины

С грузом верхняя пластина в равновесии: пружина сжата на x_1=\dfrac{(M+m)g}{k}. Без груза равновесие верхней пластины: сжатие x_0=\dfrac{mg}{k}. После резкого снятия груза пластина оказывается в точке x_1 со скоростью ноль — это крайняя точка колебаний, и амплитуда A=x_1-x_0=\dfrac{Mg}{k}.

Условие отрыва нижней пластины

Колеблясь, верхняя пластина поднимается выше положения равновесия на ту же амплитуду A, то есть пружина растягивается на x_{\text{раст}}=A-x_0=\dfrac{Mg}{k}-\dfrac{mg}{k}. Растянутая пружина тянет нижнюю пластину вверх с силой k\,x_{\text{раст}}. Нижняя пластина (масса m) оторвётся, когда эта сила хотя бы сравняется с её весом: k\,x_{\text{раст}}\ge mg, то есть Mg-mg\ge mg, откуда M\ge2m, или m\le\dfrac{M}{2}.

Считаем границу

m\le\dfrac{M}{2}=\dfrac{0{,}5}{2}=0{,}25 кг. Значит масса каждой пластины должна быть не больше 0{,}25 кг.

Обоснование

Груз сбрасывают горизонтальным ударом, трения о пластину нет — значит вертикальную скорость верхней пластине он не сообщает: сразу после сброса она покоится в точке прежнего (сильного) сжатия, и это крайняя точка гармонических колебаний. Пружина идеальна (сила kx), поэтому колебания симметричны относительно нового положения равновесия, и максимальное растяжение равно A-x_0. Пластины — материальные точки. Отрыв нижней пластины — момент, когда реакция пола обращается в ноль, и упругая сила пружины уравновешивает вес нижней пластины (N=0).

Ответ: m\le0{,}25 кг.