Задание 26 ЕГЭ по физике №00016119

Идея

Тут две разные «встречи». Сначала лобовой АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ удар двух шаров — здесь работают сразу импульс и энергия, и для второго шара есть готовая формула скорости. Потом этот второй шар врезается в пластилин и прилипает — его импульс целиком передаётся пластилину (прилип — значит остановился вместе с ним).

Скорость второго шара после упругого удара

Для лобового упругого удара движущегося тела $m$ о покоящееся $M$ скорость второго: $\;V_M=\dfrac{2m}{m+M}\,\upsilon$. Подставим $m=2$ кг, $M=2{,}5$ кг, $\upsilon=2$ м/с: $V_M=\dfrac{2\cdot2}{2+2{,}5}\cdot2=\dfrac{4}{4{,}5}\cdot2\approx1{,}78$ м/с.

Импульс, переданный пластилину

Пластилин массивный и приклеен к плоскости — после прилипания второй шар останавливается, отдав весь свой импульс пластилину (точнее, Земле через пластилин). Значит переданный импульс равен импульсу шара перед ударом о пластилин: $p=M\,V_M=2{,}5\cdot1{,}78\approx4{,}44$ кг·м/с.

Обоснование

Плоскость гладкая, поэтому между ударами трения нет и скорости не меняются. В первом столкновении система «два шара» замкнута по горизонтали (внешних горизонтальных сил нет), а удар упругий — значит сохраняются и импульс, и кинетическая энергия, что и даёт формулу для $V_M$. Шары считаем материальными точками. Во втором столкновении (с пластилином) шар прилипает: переданный импульс равен изменению импульса шара, то есть его полному импульсу до прилипания.