Задание 26 ЕГЭ по физике №00016109

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016109

Снаряд массой $$4$$ кг, летящий со скоростью $$400$$ м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину $\Delta E$ . Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна $$900$$ м/с. Найдите $\Delta E$ . Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Снаряд разрывается — значит работает закон сохранения импульса (внутренние силы взрыва огромны, внешними за миг разрыва пренебрегаем). А вот энергия НЕ сохраняется: взрыв добавил кинетическую энергию $\Delta E$ . Эти два факта и дадут ответ.

Обоснование

Время разрыва очень мало, поэтому импульсом внешних сил (тяжести) за это время можно пренебречь — суммарный импульс системы сохраняется. Осколки считаем материальными точками. Энергия взрыва переходит в дополнительную кинетическую энергию осколков, поэтому суммарная кинетическая энергия после разрыва больше, чем до, на $\Delta E$ .

Импульс

Масса каждого осколка $$m=M/2=2$$ кг. Ось — вдоль движения снаряда. $$MV=m v_1+m v_2$$ , где $$v_2$$ — со знаком. $4\cdot400=2\cdot900+2\cdot v_2 \Rightarrow v_2=\dfrac{1600-1800}{2}=-100$ м/с (второй осколок летит назад).

Энергия

$\Delta E=\left(\dfrac{mv_1^2}{2}+\dfrac{mv_2^2}{2}\right)-\dfrac{MV^2}{2}$ . Считаем: $\dfrac{2\cdot900^2}{2}+\dfrac{2\cdot100^2}{2}-\dfrac{4\cdot400^2}{2}=810000+10000-320000=500000$ Дж $$=0{,}5$$ МДж.

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)