Global EE

Задание 26 ЕГЭ по физике №00016076

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016076

Шар массой $m=1$ кг, подвешенный на нити длиной $L=90$ см, отводят от положения равновесия на угол $60^\circ$ и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой $\mu=10$ г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на некоторый угол.

Источник: ФИПИ

Решение

Обоснование

Пробивание — мгновенный удар: за ничтожное время внешние силы (тяжесть, натяжение нити) почти не действуют, поэтому горизонтальный импульс системы «пуля + шар» сохраняется. Шар — материальная точка, нить нерастяжима, трения при раскачивании нет, так что скорости шара берём из закона сохранения энергии на дуге.

Идея

Модуль изменения импульса пули равен по величине модулю изменения импульса шара (импульс системы сохраняется), поэтому $|\Delta p_{\text{пули}}|=m|\Delta v_{\text{шара}}|$.

Шаг 1. Скорость шара до удара

$v_0=\sqrt{2gL(1-\cos 60^\circ)}=\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}9\cdot0{,}5}=3$ м/с.

Шаг 2. Скорость шара после удара

По его размаху после удара $v_1=2$ м/с (он продолжает движение в прежнем направлении).

Шаг 3. Модуль изменения импульса

Шар замедлился, его импульс изменился на $\Delta p_{\text{шара}}=m(v_0-v_1)=1\cdot(3-2)=1$ кг·м/с. По закону сохранения импульса столько же по модулю «забрала» пуля: $|\Delta p_{\text{пули}}|=1$ кг·м/с.

Ответ

1

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)