Задание 26 ЕГЭ по физике №00016070

Обоснование

Все тела — материальные точки (или жёсткие тела, движущиеся поступательно). Стол гладкий, поэтому на систему «снаряд + брусок + доска» внешних горизонтальных сил нет — суммарный импульс по горизонтали сохраняется на всех этапах. Тепло выделяется там, где есть необратимое трение/неупругость: при прилипании снаряда к бруску и при проскальзывании бруска по шероховатой доске. По закону сохранения энергии всё выделившееся тепло равно убыли кинетической энергии.

Идея

Считаем энергию в начале (летит только снаряд) и в конце (всё движется вместе с общей скоростью). Разность кинетических энергий и есть суммарное выделившееся тепло $Q$.

Шаг 1. Прилипание снаряда к бруску

$\upsilon_1=\dfrac{m_0 V_0}{m_0+m}=\dfrac{0{,}2\cdot10}{1{,}2}\approx1{,}67$ м/с.

Шаг 2. Общая скорость в конце

Когда брусок перестаёт скользить по доске, всё едет вместе: $\upsilon_2=\dfrac{m_0 V_0}{m_0+m+M}=\dfrac{0{,}2\cdot10}{11{,}2}\approx0{,}179$ м/с.

Шаг 3. Тепло = убыль кинетической энергии

$Q=\dfrac{m_0 V_0^2}{2}-\dfrac{(m_0+m+M)\upsilon_2^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot100}{2}-\dfrac{11{,}2\cdot0{,}179^2}{2}\approx10-0{,}18\approx9{,}8$ Дж.