ID: 00015850
В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор. При длительном освещении катода светом с частотой 10^{15} Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5{,}5\cdot 10^{-9} Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция \lambda_0 = 450 нм. Определите электроёмкость конденсатора. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Ответ дайте в пикофарадах, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Это «обратная» к предыдущей задача: частота дана, ищем ёмкость. Цепочка та же — конденсатор заряжается, пока его напряжение не станет запирающим: U_{зап} = \dfrac{q}{C}, откуда C = \dfrac{q}{U_{зап}}. А U_{зап} находим из уравнения Эйнштейна.
E_{max} = h\nu - A, где A = \dfrac{hc}{\lambda_0} \approx 4{,}42\cdot 10^{-19} Дж, а h\nu = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 10^{15} = 6{,}63\cdot 10^{-19} Дж. Тогда E_{max} = 6{,}63\cdot 10^{-19} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 2{,}21\cdot 10^{-19} Дж. Запирающее напряжение: U_{зап} = \dfrac{E_{max}}{e} = \dfrac{2{,}21\cdot 10^{-19}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \approx 1{,}38 В.
C = \dfrac{q}{U_{зап}} = \dfrac{5{,}5\cdot 10^{-9}}{1{,}38} \approx 3{,}98\cdot 10^{-9} Ф \approx 4000 пФ.
Подвох — частота в исходнике искажена («10 Гц»), физически это 10^{15} Гц, иначе фотоэффекта при границе 450 нм просто нет. Финальный перевод: 1 Ф = 10^{12} пФ.
Ответ: \approx 4000 пФ.