Задание 16 ЕГЭ по физике №00015846

Идея

Магнитное поле закручивает электрон в окружность: сила Лоренца играет роль центростремительной. Из этого выходит знакомая формула радиуса $R = \dfrac{m v}{eB}$. Скорость электрона добываем из фотоэффекта.

Шаг 1. Скорость электрона

$E_{max} = \dfrac{hc}{\lambda} - A = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{300\cdot 10^{-9}} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 6{,}63\cdot 10^{-19} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 2{,}21\cdot 10^{-19}$ Дж. Тогда $v = \sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 2{,}21\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 6{,}97\cdot 10^{5}$ м/с.

Шаг 2. Радиус

$R = \dfrac{m v}{eB} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 6{,}97\cdot 10^{5}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 8{,}3\cdot 10^{-4}} \approx 4{,}8\cdot 10^{-3}$ м.

Подвох — работа выхода сразу дана в джоулях, переводить не надо; зато следим за степенями десятки при делении.