ID: 00015846
Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода A = 4{,}42\cdot 10^{-19} Дж), освещается светом с длиной волны \lambda = 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией B = 8{,}3\cdot 10^{-4} Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны?
Ответ дайте в 10^{-3} м, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Магнитное поле закручивает электрон в окружность: сила Лоренца играет роль центростремительной. Из этого выходит знакомая формула радиуса R = \dfrac{m v}{eB}. Скорость электрона добываем из фотоэффекта.
E_{max} = \dfrac{hc}{\lambda} - A = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{300\cdot 10^{-9}} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 6{,}63\cdot 10^{-19} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 2{,}21\cdot 10^{-19} Дж. Тогда v = \sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 2{,}21\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 6{,}97\cdot 10^{5} м/с.
R = \dfrac{m v}{eB} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 6{,}97\cdot 10^{5}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 8{,}3\cdot 10^{-4}} \approx 4{,}8\cdot 10^{-3} м.
Подвох — работа выхода сразу дана в джоулях, переводить не надо; зато следим за степенями десятки при делении.
Ответ: \approx 4{,}8\cdot 10^{-3} м (\approx 4{,}8 мм).