ID: 00015841
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) сосуда, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряжённостью $E = 5\cdot 10^{4}$ В/м. До какой скорости электрон разгонится в этом поле, пролетев путь $S = 5\cdot 10^{-4}$ м? Релятивистские эффекты не учитывать.
Ответ дайте в $10^{6}$ м/с, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Ключевая хитрость спрятана в первой фразе: фотон взят РОВНО на красной границе. Это значит, что фотону хватило энергии только-только на работу выхода, и электрон вылетает с НУЛЕВОЙ скоростью. Поэтому всю скорость электрон набирает уже потом — за счёт электрического поля. Фотоэффект тут нужен лишь как повод появиться электрону у пластины.
Поле толкает электрон на пути $S$ с силой $F = eE$. По теореме о кинетической энергии (стартовая скорость нулевая): $\dfrac{m v^2}{2} = eES$.
$v = \sqrt{\dfrac{2eES}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 5\cdot 10^{4}\cdot 5\cdot 10^{-4}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 3\cdot 10^{6}$ м/с.
Главный подвох — не пытаться считать энергию фотона: на границе $E_{max}=0$, и она вообще не входит в ответ.